请问两个随机变量XY不独立，他们的协方差cov(X，Y)已知，请问怎么计算两者乘积的期望E(XY)？ 利用协方差的公式啊COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=EXY-EX*EY那么EXY=COV(X，Y)+EX*EYEX，EY，COV(X，Y)都已知，就可以算出来了。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的。
请问两个随机变量XY不独立，他们的协方差cov(X，Y)已知，请问怎么计算两者乘积的期望E(XY)？ 利用协方差的公式啊COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=EXY-EX*EY那么EXY=COV(X，Y)+EX*EYEX，EY，COV(X，Y)都已知，就可以算出来了。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。协方差Cov(X，Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。而取决于协方差的相关性，是一个衡量线性独立的无量纲的数。协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。扩展资料：若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。协方差与方差之间有如下关系：D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)协方差与期望值有如下关系：Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。协方差的性质：（1）Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；（2）Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；（3）Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。由协方差定义，可以看出Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个。
设Y（t)=Xt+a，t∈T，其中X为随机变量，a为常数，且E（X)=u，D（X)=σ2，试求随机过程{Y（t)，t∈T}的均值函数与自协方差 mY(t)=EY(t)=E(Xt+a)=tEX+a=tu+a ；nbsp；RY(t1，t2)=EY(t1)Y(t2)=E(Xt1+a)(Xt2+a)=t1t2EX2+at1EX+at2EX+a2=t1t2(σ2+u2)+a(t1+t2)u+a2 ；nbsp；CY(t1，t2)=RY(t1，t2)-mY。
看通信原理说，随机过程X(t)=Acoswt，求其自相关函数。不是随机过程了吗，为什么还有函数？ 随机过程可以是一组样本函数，也可以是所有处于不同时间的随机变量的集合。先理解随机过程的概念。然后在理解随机变量和随机函数。
如何用直观的例子理解随机过程理论中随机过程的自相关函数和协方差函数的概念含义，它们在信号领域有何应用？ 在学概率统计之前，我们学习的都是确定的函数。概率统计讨论了一次取值时获得的值是不确定的，而随机过程…
如何计算正态随机过程平方的协方差函数 机过程的定义：如果对于任意和以及有：则称为严平稳随机过程，或称狭义平稳随机过程。二。平稳随机过程的数字特征：1），平稳随机过程的数学期望与时间无关2），平稳随机过程的方差与时间无关3）其中：4）平稳随机过程的数学期望及方差与无关，它的自相关函数和协方差函数只与时间间隔有关；随机过程的这种“平稳”数字特征，有时就直接用来判断随机过程是否平稳。即若一个随机过程的数学期望及方差与时间无关，而其相关函数仅与有关，即我们就称这个随机过程是广义平稳的。三。宽平稳随机过程（广义平稳）：若的数学期望为常数，且自相关函数只与有关，则称为宽平稳随机过程，或称广义平稳随机过程。不难看出，严平稳过程一定是宽平稳过程，反之，不一定。但对于正态随机过程两者是等价的。后面，若不加特别说明，平稳过程均指宽平稳过程。四。联合宽平稳随机过程：若，是宽平稳过程，且其中：。则称和为联合宽平稳随机过程。
设随机过程X(t)=W(t)的平方，t≥0求X(t)的自相关函数，W(t)为维纳过程 从定义出发来认识这个问题，随机过程X(t)的自相关函数定义为R(s，t)=E(Xs，Xt)，t≥0，若定义X(t)的二阶中心矩为σ2=VAR[X(t)]=E{X(t)-E[X(t)]2}，则两个变量s，t的协方差函数为Cov(Xs，Xt)=E{[Xs-E(Xs)][Xt-E(Xt)]}.
已知随机向量（X，Y）的协方差矩阵V为（4 3 3 5）求随机向量（X+3Y，2X-Y）的协方差矩阵和相关系数矩阵 D（X）=4，D（Y）=5，COV（X，Y）=3D（X+3Y）=4+9×5+6×3=67，D（2X-Y）=16-12+5=9COV【（X+3Y），（2X-Y）】=8+15-15=8随机向量（X+3Y，2X-Y）的协方差矩阵（67，8，8，9）相关系数矩阵（1，8/3根号（67），8/3根号（67），1）
7．设Z（t)=X＋Yt，－∞＜t＜＋∞，若已知二维随机变量（X，Y)的协方差矩阵为 试求Z（t)的协方差函数． 根据第四章§4协方差矩阵的定义及题设知， ；nbsp；E[(X-μX)2]=，E[(X-μX)(Y-μY)]=ρσ1σ2，E[(Y-μY)。nbsp；nbsp；又μZ(t)=E(X+Yt)=E(X)+tE(Y)=μX+tμY， ；。
