正三棱柱ABC-A 如图所示，分别取BC、B1C1的中点O、O1，由正三棱柱的性质可得AO、BO、OO1令两垂直，建立空间直角坐标系．∵所有棱长都为2，∴A(3，0，0)，B（0，1，0），B1（0，1，2），C1（0，-1，2）．∴AB1＝(？3，1，2)，BC1＝(.
如图，正三棱柱 (1)取 中点，连结．为正三角形，．正三棱柱 中，平面 平面，平面．-2分连结，在正方形 中，分别为的中点，4分在正方形 中，平面．-6分(2)设 与 交于点，在平面 中，作 于，连结，由(Ⅰ)得 平面．，为二面角 的平面角．-8分在 中，由等面积法可求得，又，所以二面角 的正弦大小略
正三棱柱和直三棱柱有什么区别吗 根据三棱柱的基本性2113质和分类5261，可知正三棱柱和直三棱柱的区别4102为底面不同、侧面不同、范1653围不同，具体区别如下：1、棱柱的底面不同正三棱柱的底面是全等的正三角形，直三棱柱的底面是任意的三角形，不一定是正三角形。2、棱柱的侧面不同直三棱柱各个侧面的高相等，上表面和下表面平行且全等，侧面和底面互相垂直。每个侧面不一定相同。而正三棱柱的侧面是矩形，每个侧面相同。3、包含的范围不同正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形的直三棱柱。正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱。扩展资料棱柱都有的性质：（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。参考资料来源：-直三棱柱参考资料来源：-正三棱柱
在正三棱柱 D
在正三棱柱 中，所有棱的长度都是2，是 边的中点，问：在侧棱 上是否存在点，使得异面直线 和 所成的角等于．在侧棱 上不存在点，使得异面直线 和 所成的角等于以 点为原点，建立如图所示的空间直角坐标系．因为所有棱长都等于2，所以．假设在侧棱 上存在点，使得异面直线 与 所成的角等于，可设，则．于是，．因为异面直线 和 所成的角等于，所以 和 的夹角是 或．而，所以，解得，但由于，所以 点不在侧棱 上，即在侧棱 上不存在点，使得异面直线 和 所成的角等于．
正三棱柱的侧面是什么图形 正三棱柱的侧面是三个全等的四边形：1)当底面边长=柱高时，侧面为正方形；2)当底面边长≠柱高时，侧面为长方形(或曰矩形).
