以一个正方体的顶点为顶点的正三棱锥共有多少个？ 12
正三棱锥顶点在底面的射影是中心 中心是什么？ 有什么性质？ 谢谢 正三棱锥的底面是正三角形，正三角形的中心是三条中线的交点-重心，也是三条高线的交点-垂心，也是三个内角平分线的交点-内心，还是三条边中垂线的交点-外心.
正三棱锥顶点到底面的高是用哪个三角形求. 正三棱锥是锥体中底面是等边三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥.所以，底面的高是用正三角形来求，h=3V/S如果四个面都是正三角形，这个几何体是正四面体，是特殊的正三棱锥，所有面都可以当做底面.
为什么正三棱锥顶点到底面中直线一定垂直于底面 首先，三角形重心为三边中线的交点。次之，三棱锥顶点投影的位置，为：从顶点做直线垂直于底面时该直线与底面的交点。所以，只要三棱锥的顶点为穿过底面三角形重心、并垂直于底面的直线上的任意一点（在底面上的以外），则该三棱锥的顶点投影一定在底面重心上。而这跟底面三角形是否为正三角形（即该三棱锥是否为正三棱锥）无关。
