如图，在三棱台 因为 A 1 A⊥底面 ABC，所以根据平面的垂线的定义有 A 1 A⊥BC．又 BC⊥BB 1，且棱 AA 1 和 BB 1 的延长线交于一点，所以利用直线和平面垂直的判定定理可以推出 BC⊥侧面 A 1 ABB 1，从而根据平面的垂线的定义又可得出 BC⊥AB．ABC 是直角三角形，∠ABC=90o．并且∠ABB 1 就是 BB 1 和底面 ABC 所成的角，ABB 1=45o．—3分作 B 1 D⊥AB 交 AB 于 D，则 B 1 D∥A 1 A，故 B 1 D⊥底面 ABC．Rt△B 1 DB 中∠DBB 1=45o，DB=DB 1=AA 1=a，AB=2 a．—6分由于棱台的两个底面相似，故Rt△ABC∽Rt△A 1 B 1 C 1．B 1 C 1=A 1 B 1=a，AB=2 a，BC=2 a．S 上=A 1 B 1×B 1 C 1=．S 下=AB×BC=2 a 2．—8分V 棱台=·A 1 A·a·—10分
如图，在正三棱台ABC-A 由正三棱台的结构特征知，其上、下底面分别是边长为3cm和6cm的等边三角形，如图O、O1为上、下底面的中心，OA=23AD=23×6×32=23，OD=3；O1A1=23A1D1=23×3×32=3，O1D1=32棱台的高h=作业帮用户 2017-09-30 问题解析 利用正棱台的结构特征求得OA，OD，O1A1，O1D1的长，再结合图形，利用勾股定理求得棱台的高，从而求得DD1，把数据代入棱台的侧面积与体积公式计算可得答案．名师点评 本题考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．考点点评：本题考查了棱台的侧面积公式与体积公式，利用平面几何知识求相关几何量是解答此类问题的关键，对棱台的体积公式与侧面积公式要熟练掌握，计算要细心．扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
如图，在三棱台ABC-A 根据棱台性质可知，A1B1∥AB，A1B1⊥A1C（已知），∴AB⊥A1C，A1B1⊥B1C1，B1C1∥BC，AB∥A1B1，∴AB⊥BC，∵A1C∩BC=C，AB⊥平面A1BC，∵AB？平面ABC，∴平面ABC⊥平面A1BC．由△A1BA是RT△，∠A1BA=90°，根据勾股.
如图，正三棱台ABC-A1B1C1中，已知AB=10，棱台一个侧面梯形为20√3/3，O1，O分别为上，下底面正三角形中心 设上底面的边长为a，斜高为h上底面的边心距（内切圆半径）r1=√3a/6下底面的边心距（内切圆半径）r2=10√3/6r2-r1=√3(10-a)/6角D1DA=60度，h=2(r2-r1)h=√3(10-a)/3S侧面=(10+a)*h/2=√3(100-a^2)/620√3/3a^2=60a=2√15
如图，在三棱台ABC-A （I）∵侧棱AA1⊥平面ABC，AB？平面ABC，∴AA1⊥AB，又∵BAC=90°∴AB⊥AC，AA1∩AC=A，从而AB⊥平面AA1C1C…（4分）（II）由（I）可知AB⊥平面AA1C1C，C1C？平面AA1C1C，C1C⊥AB又∵C1C⊥BC1并且AB∩BC1=B，C1C⊥平面ABC1…（8分）（III）连接A1B，∵AC∥A1C1∴AC与BC1所成的角是∠BC1A1（或它的补角）A1C1⊥A1B1，A1C1⊥A1A，A1A∩A1B1=A1，∴A1C1⊥平面A1ABB1BA1？平面A1ABB1∴A1C1⊥A1B在直角三角形A1C1B中，A1C1=a，C1B=2aBC1A1=60°即 异面直线AC与BC1所成的角为60°…（15分）
（理科）（本小题满分12分）如图分别是正三棱台ABC－A （1）；（2）；（3）最小值为。
