如果一个等边三角形是一个正三棱柱的平面展开图，那么这个正三棱柱的底面（三角形那面）和这个等边三角形应该是什么样的比例关系呢？ 一比四
如图，正三棱柱的平面展开图，各侧面都是正方形，在这个正三棱柱中： 正三棱柱的直观图如下图所示：由图可知，AB1与BC1异面，故①错误；AC1与BC是异面直线，故②正确；AB1与BC所成的角，即为∠AB1C1，在△AB1C1中，AB1=AC1=2B1C1，由余弦定理得cos∠AB1C1=AB21+B1C21-AC212AB1？B1C1=24，故③正确；以A为坐标原点，建立如图所示的空间坐标系，设棱柱的各棱长为a，则B（a，0，0），C（a2，3a2，0），A1（0，0，a），C1（a2，3a2，a），则BC1=（-a2，3a2，a），A1C=（a2，3a2，-a），BC1？A1C=-a24+3a24-a2≠0，故BC1与A1C不垂直，故④错误，故正确的命题有：②③故选：B
求正三棱柱展开图 正三棱柱：1、上下底面是全等的两正三角形。2、侧面是矩形。3、侧棱平行且相等。4、上下底面的中心连线与底面垂直。5、侧面与底面垂直。6、正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱。扩展资料：1、内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍。2、外接球：直径不是正三棱柱的高，直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长。
正三棱柱的外接球的半径怎么求 r=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]。正三棱柱的外接球2113：球心为上下底面中心连5261线中点。半径4102为球心与顶点的连线。设侧棱=h，底面边长为1653a，底面中心到底面顶点的距离d=√3/3a。r=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]扩展资料正三棱柱的上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长。
