ito随机微分公式 求解随机微分方程

ito引理是什么？我想请问什么是ITO引理？我想补充一下，能不能详细点，我也知道那是期权定价里用来求解随机微分方程的公式.我想问的是他怎么来. 随机过程里均方积分是什么意思啊，求个大神给解释一下，最好用通俗易懂的语言，谢谢了？ 均方积分其实就是做黎曼几分，通俗来说呢，就是简单的四步曲，分割，近似代替，求和，最后去极限。若极限…如何用Ito公式证明一个随机过程是鞅？ 如图，在准备考研复试，遇到这题这三个随机过程我该怎么证明他是鞅，真滴不知道，答案就写了一行，求大佬…请问随机微积分中ito formula的提出大概是在什么时候呢？ 1957随机积分与Ito定理 什么是ITO定理 控制论 的发明人维纳在1923年指出，布朗运动 在数学上是一个随机过程，提出了用“随机微分方程”来描述，因此人们也把布朗运动称为维纳过程；日本 数学家伊藤发展建立了带。具体哪里会用到泛函分析和测度论？ 关于泛函，现在只知道svm提到希尔伯特空间，好像还有要用到变分法的地方 测度论的东西还没碰到过 求理论大牛解惑 这两部分的数学。https：// zhuanlan.zhihu.com/p/34 483954求解随机微分方程 sqr(·)表示平方根(1)Y满足的方程，用Ito公式即可dY=2(2-X)Xdt+2Xsqr(X)dBt+XdBt=(5X-2X^2)dt+2Xsqr(X)dBt(2)先把X的微分方程携程积分形式，积分限是从0到t，下面省略不写Xt=X0+∫(2-Xs)ds+∫sqr(Xs)dBs，两边取期望，最后一项是鞅，期望为0，变为EXt=EX0+E∫(2-Xs)dsEX0+∫E(2-Xs)dsEX0+2t-∫EXsds令f(t)=EXt，则f(t)=EX0+2t-∫f(s)ds，写成常微方程为f'(t)+f(t)-2=0 且初始条件为f(0)=EX0解得EXt=f(t)=(EX0-2)e^(-t)+2中国和欧洲的数学家都数不胜数，但是日本数学家为什么我一个也没听说过？ 日本和中国一样，是近代之后科技和文化才向西方看齐并逐渐发展的。在明治维新以前，日本也是闭关锁国，科技全面落后于西方。而明治维新以后，日本的科技迅速向西方看齐，经过近百年的发展，一跃成为科技实力仅次于美国的发达国家。数学方面亦是如此，日本的数学研究就从近代才开始起步，一直发展到今天。凭借其强大的经济实力，日本在各个方面均走在亚洲前列。目前不管是日本的本土数学研究，还是在海外的日裔数学家，日本的数学研究水平属于世界一流，亚洲顶尖。之所以很少有听到日本数学家的名字，原因也很简单。目前你能接触到的数学，其实在很久以前就被发明出来了，即使是上大学学的高等数学，也不过是将近200年前的产物。而那个时代日本和中国都在闭关锁国，自然没有对数学做出什么贡献。于是日本对数学的贡献就集中在近现代和当代，例如代数几何方面和随机分析方面，在这些方面日本人是做出了世界级的贡献的。而这些数学则已经远远超出了我们日常所能接触到的水平，所以这些日本数学家一般很少有人听说。事实上，日本诞生过很多著名的数学家。例如数学界的最高奖菲尔兹奖，整个东亚地区一共只有四人获奖，除丘成桐先生是生于广东，求学于香港之外，余下三人均为日本人。