高斯随机过程的自相关函数 机过程的定义：如果对于任意和以及有：则称为严平稳随机过程，或称狭义平稳随机过程.二.平稳随机过程的数字特征：1），平稳随机过程的数学期望与时间无关2），平稳随机过程的方差与时间无关3）其中：4）平稳随机过程的数学期望及方差与无关，它的自相关函数和协方差函数只与时间间隔有关；随机过程的这种“平稳”数字特征，有时就直接用来判断随机过程是否平稳.即若一个随机过程的数学期望及方差与时间无关，而其相关函数仅与有关，即我们就称这个随机过程是广义平稳的.三.宽平稳随机过程（广义平稳）：若的数学期望为常数，且自相关函数只与有关，则称为宽平稳随机过程，或称广义平稳随机过程.不难看出，严平稳过程一定是宽平稳过程，反之，不一定.但对于正态随机过程两者是等价的.后面，若不加特别说明，平稳过程均指宽平稳过程.四.联合宽平稳随机过程：若，是宽平稳过程，且其中：.则称和为联合宽平稳随机过程.
功率谱密度函数和协方差函数的关系？公式如何证明？ 张贤达《现代信号处理》第三版第6页底部，关于功率谱函数和协方差函数的关系的证明，第二步（红色笔圈起…
白噪声的方差等于什么 当均值为零时，高斯白噪声的功率谱密度等于方差，此时的功率谱密度为双边功率谱密度，数字信号处理上面有关于这些的推导，n0/2是双边功率谱密度，n0为单边功率谱密度，一般。
协方差法估计：pcov和pmcov函数 自回归功率谱估计的协方差方法，是一种基于使前向预测误差最小的技术；而改进的协方差方法则是同时使前向和后向预测误差均最小的技术。在MATLAB函数的工具箱里，函数pcov用来实现自回归功率谱估计的协方差方法；而函数pmcov用来实现自回归功率谱估计的改进的协方差方法。这两个函数的具体使用方法，与前面所述的pyulear函数和pburg函数大致相同。［例4-7］比较协方差方法与改进的协方差方法在噪声信号的功率谱估计中的效果，如图4-16所示。通过结果图可以看出，这两种方法的估计效果基本上相同。Fs=500；h=fir1（18，0.3）；r=randn（1024，1）；x=filter（h，1，r）；［P1，f］=pcov（x，18，［］，Fs）；［P2，f］=pmcov（x，18，［］，Fs）；图4-16 协方差法以及改进的协方差法功率谱估计的比较结果图Pxx1=10*log10（P1）；Pxx2=10*log10（P2）；plot（f，Pxx1，‘’，f，Pxx2，‘.’）；ylabel（‘功率谱密度（dB）’）；xlabel（‘频率（Hz）’）；legend（‘协方差方法’，‘改进的协方差方法’）。
