怎样理解圆柱坐标系和球坐标系求梯度.散度.旋度公式 汉密尔顿，倒三角不叫Hamilton算，那么，他发明了它
球坐标系的基向量和直角坐标系的向量转化
圆柱坐标系中向量表达式 不是
圆柱坐标系中的3个参数r，θ，z分别表示什么 ρ，φ，z分别表示在圆柱坐标系中的一点，在平面上的投影到坐标原点的距离，投影点的方位角（也就是在投影在平面极坐标系中的位置）以及该点离原点所在平面的距离。
空间坐标系向量运算 解法：直线平行于平面，则直线的方向向量垂直于平面的法向量.在空间直角坐标系中，平面的一般式为：Ax+By+Cz+D=0，直线的一般方程（两个平面的交线）为：A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2y+C2z+D2=0可知：平面的法向量为：（A，B，C)；直线的方向向量为：（A1，B1，C1）X（A2，B2，C2），若直线平行于平面，则两向量垂直（X表示叉乘）若直线为点向式：（x-a)/m=(y-b)/n=(z-c)/p，则直线的方向向量为：（m，p，q)例：平面方程为：-x-2y+z+3=0，直线方程为：(x-5)/2=(y-3)/3=(z-7)/8，则平面的法向量为：（-1，-2，1），直线的方向向量为：（2，3，8）因为：（-1，-2，1）*（2，3，8）=-2-6+8=0所以两向量垂直，所以直线平行于平面
在柱坐标系和球坐标系中，点乘，叉乘，哈密顿算子分别会变成什么形式 ▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz，标量场通过哈密顿算子2113运算5261就成了矢量场，该矢4102量场反应了1653标量场的分布。点乘运算▽·A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(Ax*i+Ay*j+Az*k)=dAx/dx+dAy/dy+dAz/dz叉乘运算▽×A=(dAz/dy-dAy/dz)*i+(dAx/dz-dAz/dx)*j+(dAy/dx-dAx/dy)*k标量场的梯度与矢量场的散度、旋度计算公式：[梯度]：gradA=▽A；[散度]：divA=▽·A；[旋度]：rotA=▽×A.A—标量。
散度公式在柱坐标下的表述是如何推导的？有什么简单的方法吗？ 可以考虑一般情况，在正交曲线坐标系中的散度公式。正交曲线坐标系首先，我们考虑是三维欧几里得空间。
怎样理解圆柱坐标系和球坐标系求梯度.散度.旋度公式 记住公式好办你先记住哈密顿算子▽ 他表示一个矢量算子（注意）：▽≡i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz 运算规则：一、▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz 这样标量场A通过▽的这个运算就形成.
