如图，在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为a、a+4，A点以每秒3个单位长度的速度向正方向运动，同时B点以每秒1个单位长度的速度也向正方向运动，设运动时间为t秒． （1）运动前线段AB的长为：a+4-a=4；t秒后，A点运动的距离可表示为3t；B点运动距离可表示为1？t=t；（2）当A、B两点重合时，t=4÷（3-1）=2（秒），此时A点所表示的数是a+3t，即a+6；（3）存在．t秒时，A点是3t-8，B点是t-4，则P点为(3t？8)+(t？4)2＝2t？6（6分）由线段PO=5可知，当P点在原点左侧时，-（2t-6）=5，解得：t＝12；当P点在原点右侧时，2t-6=5，解得：t＝112；当t＝12秒或t＝112秒时，PO=5．
如图，A、B、C、D是数轴上四点，且A：-13，B：-10，C：14，D：20． （1）设t秒后，B、C相距10个单位长度，t秒后，点B由-10运动到-10+4t，点C由14运动到14-2t，则-10+4t-（14-2t）=10或14-2t-（-10+4t）=10，解得t=173或73，答：173秒或73秒后，B、C相距10个单位长度；（2）设点P表示的数为a，分五种情况：①当P在点D的右侧时，如图1，由题意得：a+13+a+10+a-14+a-20=80，a=914，②当P在C、D之间时，如图2，由题意得：a+13+a+10+a-14+20-a=80，a=512（不符合题意，舍），③当P在B、C之间时，如图3，由题意得：a+13+a+10+14-a+20-a=80此方程无解，④当P在A、B之间时，如图4，由题意得：a+13-10-a+14-a+20-a=80a=-432（不符合题意，舍），⑤当P在A的左侧时，如图5，由题意得：-13-a-10-a+14-a+20-a=80a=-694综上所述，P点对应的数是914或-694；（3）存在，t秒后，A表示的数为：-13+4t，B表示的数为：-10+4t，C表示的数为：14-2t，D表示的数为：20-2t，设PA=x，则P表示的数为：-13+4t+x，①当点P在C的右侧时，如图6，BD-PA=3PC，20-2t-（-10+4t）-x=3（-13+4t+x-14+2t），x=111-24t4，则P表示的数为：-13+4t+x=-13+4t+111-24t4=-2t+694，PD=20-2t+2t-694=20-17.25=2.75；②当点P在C的左侧时，如图7，同理得：20-。
在数轴上，点A和点B都在与-四分之十五对应的点上，若点A以每秒三个单位长度的速度向右运动， 开始的时候点A和点B对应的是-15/47秒后，点A向右移动3×7=21个单位，此时对应-15/4+21=69/47秒后，点B向右移动2×7=14个单位，此时对应-15/4-14=-71/4AB=｜69/4-(-71/4)｜=35
