导数等于0说明了什么 导数等于0表明该函数可能存在2113极值点。5261一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充4102分条件，也就是1653说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。例如，y=x^3，y'=3x^2，当x=0时，y'=0，但x=0并不是极值点。所以，在一阶导数等于0的地方，还必须计算二阶导数，才能作出充分的判断。扩展资料：一阶导数等于0的点是极值点的必要条件，注意是必要条件不是充分条件。当f'(a)=0且f''(a)=0时，不能通过二阶导数判断是否极值点，可通过泰勒展开来考虑。如果三阶导数不为，则不是极值点（就像一阶导数不为0不是极值点一样—但是可能是最值点—主要是在边界有问题，所以有时候为了避免讨论边界，都限定在开区间中讨论，省去很多麻烦）；如果三阶导数为0，则考虑4阶导数，当4阶导数不为0时，是极值点，判断方法同二阶导数；当4阶导数为0时，需考虑5阶导数，判断方法同三阶导数。总体情况是，对于任意一点，最低阶的非零导数是奇数阶时，不是极值点；最低阶的非零导数是偶数阶时，是极值点，可以通过符号判断是极大值还是极小值。极值的第一充分条件是：f(x)在X处可导且导数等于0（或者f(x)在x点连续但是导数不存在）1、若经过x 从小往大。
数学中是如何定义与判断「拐点」的，其充要条件是什么？ 什么是「拐点」？如何判断「拐点」？拐点」的充要条件是什么？本问题将作为「知识库」栏目的一部分，你…
函数f(x)的导数等于0的意义是什么？ 表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条e69da5e887aa3231313335323631343130323136353331333431363661件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。举例说明：f(x)=x3，它的导数为f′(x)=3x2。x=0是临界点。那么，究竟是不是极值点呢？我们再看下x=0左右两侧的斜率。其实不用画图，直接取两个值测试即可。取x=-1，f′(x)>；0取x=2，f′(x)>；0斜率一直为正，所以x=0是个水平拐点。扩展资料：求极值的方法求全局极值是最优化方法的目的。对于一元二阶可导函数，求极值的一种方法是求驻点（亦称为静止点，停留点，英语：stationarypoint），也就是求一阶导数为零的点。如果在驻点的二阶导数为正，那么这个点就是局部最小值；如果二阶导数为负，则是局部最大值；如果为零，则还需要进一步的研究。一般地，如果在驻点处的一阶、二阶、三阶…直到N阶导数都是零，而N+1阶导数不为零，则当N奇数且N+1阶导数为正时，该点为极小值；当N是奇数且N+1阶导数为负时，该点为极大值；如果N是偶数，则该点不是极值。如果这个函数定义在一个有界区域内，则还要检查局域的边界点。如果函数在定义域内。
