双曲余弦函数求反双曲函数为什么要限定前提x》=0 双曲余弦函数本身是R上的偶函数，不存在反函数.只有取它的一个单调区间[0，+∞）或（-∞，0]时，才可求其上的反函数.其结果只能看成它的一个单调区间上的反函数，而不是它本身的反函数.希望对你有点帮助。
跪求有关双曲函数的各种求导公式啊 shx=(e^x-e^(-x)/2，(shx)'=chxchx=(e^x+e^(-x)/2，(chx)'=shxthx=shx/chx，(thx)'=1/(chx)^2arcsinh x=ln[x+(x^2+1)^(1/2)]，(arcsinh x)'=1/(x^2+1)^(1/2)arccosh x=ln[x+(x^2-1)^(1/2)]，(arccosh x)'=1/(x^2-1)^(1/2)arctanh x=(1/2)[ln(1+x)/(1-x)]，(arctanh x)'=1/(1-x^2)
反双曲余弦函数的反函数怎么求？ 因为y=[e^x+e^(-x)]/2≥1，所以e^y≥e；x-√(x^2-1)=1/[x+√(x^2-1)]≤1，故舍去（注意：|x|≥1）。
求双曲正弦函数的反函数 由定义，y=sinhx=[e^x-e^(-x)]/2同乘2e^x，得2ye^x=e^2x-1即，e^2x-2ye^x-1=0故，e^x=y+-√(1+y^2)又e^x>；0，e^x=y+√(1+y^2)，x=ln[y+√(1+y^2)].则arcsinhy=x=ln[y+√(1+y^2)]即arcsinhx=ln[x+√(1+x^2)].
求反双曲正弦/余弦的求导公式 ^d(sinhx)/dx=coshxd(coshx)/dx=sinhx双曲正弦函2113数5261：4102(sinhx)'=coshx双曲余1653弦函数：(coshx)'=sinhx双曲正割函数：(tanhx)'=(coshx)^-2双曲余割函数：(cothx)'=-(sinhx)^-2反双曲正弦函数：(arcsinhx)'=(1+x^2)^-0.5反双曲余弦函数：(arccoshx)'=±(x^2-1)^-0.5反双曲正割函数：(arctanhx)'=(1-x^2)^-1反双曲余割函数：(arccothx)'=(1-x^2)^-1
双曲函数的反函数的推导过程 双曲余弦函数在实数范围内不是单调函数，没有反函数.对于双曲正弦，y=(exp(x)-exp(-x))/2，令x，y互换，得到x=(exp(y)-exp(-y))/2，设t=exp(y)，则有x=(t-1/t)/2，即t^2-2xt-1，由于t>；0，故t=x+(x^2+1)^0.5，y=ln(t)=ln(x+(x^2+.
