抽象代数中理想的概念 哪位抽象代数高手来举几个例子说明：子环和理想是不同的.请举例说明,概念你我都懂,

哪位抽象代数高手来举几个例子说明：子环和理想是不同的.请举例说明，概念你我都懂， 这个随便找些常见的简单的多项式环都是，随便举个吧.多项式环 Q[x]是 多项式环R[x]的子环，但是Q[x]却不是 R[x]的理想.其实随便想个常见的都是这样的，子环的概念要比理想大的多随便找个 环R，和一个不在R里的元素k 张成大的环R[k]，那么显然 k乘以R中的单位元1就不属于R，所以R不是R[k]的理想.【抽象代数】交换环的模的概念，交换环的模，在某种程度上，可以视为同余除法的一种推广。本文，就来了解一下这一点。近世代数： \ 理想就是一个特殊的子环，子环：集合+两个代数运算《抽象代数》名词解析：群中元素的阶，不变子群，零因子，整环，理想的定义分别是什么？ G中任一元a，满足a^n=e的最小正整数n称为a的阶，等价说法是由a生成的G的子群的阶对于群G中的每一个元X，当G的子群S满足XSX^-1=S时，称子群S为群G的正规子群.由于正规子群S所形成的多个共轭群XSX^-1都相同，而且就是S本身，.抽象代数问题： 环的\ 理想表明了一种等价关系，从而还可以定义商环.在抽象代数中，谁知道“域、环、群、理想”叫法的由来？在抽象代数中，“域、环、群、理想”这些代数结构叫法的由来是什么？“域、群”的概念还勉强明白些，特别是“环和理。【抽象代数】环的理想的两种定义，同一事物的两种不同的定义，应该是等价的。在抽象代数里面，环R的理想I的第一定义是，I满足下面两个条件：1、I是R的加法子群；。在抽象代数里有个代数结构叫做“理想”，如何理解这个“理想”？ 理想 数学概念 英文 ideal 释意 一种特殊的集族.它与滤子相对偶.令S是一非空集，S上的理想I是由S的子集所组成的集族.它满足下列条件：1.∈I，且S∈/I.2.若X∈I，且Y∈I，则X∪Y。