(1)这个199位整数：1001001001.1001被13除，余数是多少？(2)把3位数3AB连续重复地写下去，共写1993个3AB，所得的数3AB3AB.3AB恰好是91的倍数，求AB=？如解答正确，必有重赏。
一个完全平方数除以1001所得的余数共有几种可能 1001=7×11×13(7P+K)2=49P2+14PK+K2当K=0、1、2…、6时，K2被7除余0、1、4、2、2、4、1，即只有0、1、2、4这四种余数。(11P+K)2=121P+22PK+K2当K=0、1、2…、10时，K2被11除余0、1、4、9、5、3、3、5、9、4、1，即只有0、1、3、4、5、9这六种余数。(13P+K)2=169P+26PK+K2当K=0、1、2…、12时，K2被13除余0、1、4、9、3、12、10、10、12、3、9、4、1，即只有0、1、3、4、9、10、12这七种余数。综上，所得余数共有4*6*7=168种可能。上述余数写成负数情况：① 0、-3、-5、-6、-7、-10、-12、…② 0、-2、-6、-7、-8、-10、-11、…③0、-1、-3、-4、-9、-10、-12、最前一项公共的是-10因此有7*11*13-10=991是完全平方数除以1001所得的余数中最大的情况。
一个完全平方数除以1001所得的余数共有几种可能 1001=7×11×13(7P+K)2=49P2+14PK+K2当K=0、1、2…、6时，K2被7除余0、1、4、2、2、4、1，即只有0、1、2、4这四种余数.(11P+K)2=121P+22PK+K2当K=0、1、2…、10时，K2被11除余0、1、4、9、5、3、3、5、9、4、1，即只有0、1、3、4、5、9这六种余数.(13P+K)2=169P+26PK+K2当K=0、1、2…、12时，K2被13除余0、1、4、9、3、12、10、10、12、3、9、4、1，即只有0、1、3、4、9、10、12这七种余数.综上，所得余数共有4*6*7=168种可能.上述余数写成负数情况：① 0、-3、-5、-6、-7、-10、-12、…② 0、-2、-6、-7、-8、-10、-11、…③0、-1、-3、-4、-9、-10、-12、最前一项公共的是-10因此有7*11*13-10=991是完全平方数除以1001所得的余数中最大的情况.
奥数题提问；被除数，除数，商，余数的和是1001，商是21，余数是17，请问被除数，除数是多少、 (1001-21-17-17)÷（21+1）946÷2243 除数43×21+17=920 被除数
下面这个199位整数：1001001001。1001被13除，余数是多少？ 100100可以被13除199分解为33个，余1，即这个199位整数：1001001001.1001被13除，余数是1
一个有199位数字的整数：1001001001。1001.被13整除，余数是多少
下面这个199位整数：1001001001。1001被13除，余数是多少？ 下面这个199位整数：1001001001.1001被13除，余数是多少？100100可以被13除 199分解为33个，余1，即这个199位整数：1001001001.1001被13除，余数是1
