高二余弦定理. B=60设中线为AEAE^2=1+4-2*2cosB=3B
正弦定理与余弦定理的应用 用余弦定理设BD=X，则BC=2X4方=2方+（2X）方-2*2*2X*COS角B2方=2方+X方-2*2*X*COS角BCOS角B=（4+4X方-16）/8X=（4+X方-4）/4X4X方-12=2X方2X方=12X方=6X=根号6
余弦定理练习题 令BC=a 三角形ABC中 cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB=(a^2-33)/8a 三角形ABD中 cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD)BD=BC/2=a/2 cosB=(15/4+a^2/4)/4a(a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a(a^2-33)/2=15/4+a^2/4 2a^2-66=15+a^2.
在三角形ABC中，如何用余弦定理证明BC边上的中线等于二分之根号2CA的平 设BC边上中线为AD，在△ABD和△ADC中，根据余弦定理，AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cos，(1)AC^2=AD^2+CD^2-2AC*CD*cos，(2)〈ADB+〈ADC=180°，cos，BD=CD=BC/2，（1）+（2）式，AB^2+AC^2=2AD^2+BC^2/4+BC^2/4=2AD^2+BC^2/2，AD^2=(AB^2+AC^2)/2-BC^2/4，AD=（1/2）√（2AB^2+2AC^2-BC^2).
有关正余弦定理的应用 延长AD到E使AD=DE.连接BE.CE易证ACBE为平形四边形.所以BE=AC=2倍根号3=AB/2.又因BAD=30.由正弦定理得AEB=90.角B60.故可得BAC=120.由余弦定理解得BC=2倍根号212.向量CA+向量CB=2向量CD两边平方得cosC=1/4.进而由余弦定理解得AB=根号10.三边大小确定则由余弦定理易求出cosA=(根号10)/8.cosB=(根号10)/4.故c=根号10.A.B.C用反三角函数表示即可.
不用余弦定理和中线定理.F、G中间那个就是H点.
证明三角形的中线定理
