已知正三棱锥 如图，因为S-ABC是正三棱锥，所以点O是DABC的重心．连结AO并延长交BC于D，因为点D是BC的中点，BC^平面SAD，而AO￠^BC，所以AO￠在平面SAD上．从而，点O￠必在DS上．于是，而，则设过点P且平行于底面的截面与SD的交点为O2，则，即．故所求截面的面积为．
在正三棱锥SABC中在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN垂直于AM，若侧棱在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且M？
正三棱锥S-ABC 将三棱锥沿sc展开成平面（三个共顶点三角形），D与D'间的直线距离即为最短周长，此时可以确定EF位置。
