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二重积分中,积分区域是椭圆,如何用极坐标表示?(高等数学) 椭圆函数变为极坐标

2021-03-18知识5

椭圆的极坐标方程公式

椭圆的极坐标方程怎么得来的,谢了椭圆 椭圆的极坐标方程2113ρ=ep/(1-ecosθ)是以左焦点F1为极点O,射5261线F1F2为极轴,依据椭4102圆的第二定义得来此时极点到1653椭圆的左准线是p,椭圆的任意点P(ρ,θ)满足ρ/(p+ρcosθ)=eρ=ep+eρcosθρ(1-ecosθ)=epρ=ep/(1-ecosθ)(0)这就是椭圆的极坐标方程。【如果令e=1骄傲抛物线的方程,e>;1就是双曲线方程】

如果积分区域是椭圆,一般用什么坐标比较好求,例如被极函数是X+Y+Z的话,该怎么求解?用椭圆的参数方程就可以了,把x=acost,y=bsint带进去,三角函数的积分一般都容易积出来。

#椭圆函数变为极坐标

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