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绕y轴旋转的侧面积公式是什么? 光滑曲线绕y轴旋转表面积

2021-03-18知识2

高等数学一个问题。旋转体绕Y轴旋转的表面积公式是啥?是图中这个么?

绕y轴旋转的侧面积公式是什么? 光滑曲线绕y轴旋转表面积

绕y轴旋转的侧面积公式是什么? 把y=f(x)转化成x=f(y),求侧面积就是A=∫(a,b)πxdy,是f(x)旋转之后围成的面积.

就是用定积分公式求体积,表面积等过程中,如果曲线不是绕X轴旋转,而是绕Y轴旋转,公式要做何变化 计算体积,表面积,不要死记公式,否则还会冒出来绕y=x旋转之类的东西.计算体积就是用“切片法”,然后把每个切片累计.计算沿y轴做的每个切片的面积,然后表示成y的函数,再对y进行积分.表面积需要繁琐一些,因为求弧微分需要将y当成自变量,将原来的y=f(x)表示成x=g(y),再对其按照s=√1+x'2求弧微分,然后再乘以dy,再积分.不要死记公式。

绕y轴旋转的侧面积公式是什么? 恩,把y=f(x)转化成x=f(y),求侧面积就是A=∫(a,b)πxdy,是f(x)旋转之后围成的面积。

旋转体绕Y轴旋转的表面积公式是啥?是图中这个么?

#光滑曲线绕y轴旋转表面积

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