求棱长都为a的正四棱锥的体积． 正四棱锥O-ABCD的底面是正方形，其面积是a2，设点N是底面正方形的中心，∴ON是正四棱锥的高．OAN是直角三角形，且OA=a，AN=AC2=22a，ON=OA2？AN2=a2？a22=22a，由棱锥的体积公式，得V=13？a2？22a=26a3．
求正四棱锥外接球体积 正四棱锥正好可以内嵌于一个以他边为面对角线的正方形，可以很容易得出正四棱锥的立体中心与这个正方形重合，从而得到正四棱锥外接圆的半径（即立体中心到正四棱锥的顶点，这在正方形上等于变长的√3/2倍）r=√2/2*√3/2*aa√6/4V圆=4/3*π*r*r*r=√6/8*π*a*a*a
数学问题 一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长为A，现用一张正方形纸将它完全包住，（1）允许裁剪的情况下，正四棱锥的面积等于正方形线的面积。（2）不允许裁剪只允许折叠的情况，。
正四棱锥的底边长和棱长都等于a，则它的内切球的半径是
正四棱锥的棱长为a，是多少高 √3a/2
