正三棱锥的底面边长为2 侧面均为直角三角形，求三棱锥的体积. 我要非常详细的解答、、别人的我看不懂。 可能你想象不出它的形状，所以觉得难求，应该多看看立体几何的图形，有个感观会比较好。第一题：如第一个图，黑色边框为正方体，你应该能看得出来吧？连接三条对角线，即图上的红色线。因为是正方体，那么三条对角线也相等。所以三角形AB'C是等边三角形，△ABB'、△ABC、△B'BC是直角三角形故，以等边△AB'C为底、B点为顶点的三棱锥即为你所要的正三棱锥。当你能理解这个图了之后，就好求解了。三棱锥的体积公式是：V=1/3*S*hS表示底面积，h表示高如果你以△AB'C为底面积的话，那么高你就得再画线，求出来。如果把图给稍微旋转一下，是不是可以变成以△ABC为底、B'为顶点的三棱锥？而且B'B⊥△ABC（因为正方体，B'B作为棱边，可垂直于底面ABCD）所以底面积为△ABC的面积：S=1/2*2*2=2（边长为2的直角三角形）高为B'B=2三棱锥的体积V=1/3*2*2=4/3第二题：如图，你可以把边AD作为纵轴，DC作为横轴（因为AD与DC为45°）根据题意，你可以算出DC=1+根号2（不好意思，打不出根号，只好用文字表示）根据斜二测直观图的定理等，知道，横轴数值不变，纵轴的数值减半，横轴与纵轴的夹角由直角变成45°那么还原回来的时候，你就保持横轴数值不变（即DC=1+根号2不变。
已知正三棱锥的底面边长为2 由题意正三棱锥的底面边长为22，侧棱长为2，所以正三棱锥的三条侧棱两两垂直，可以扩展为正方体，棱锥与正方体的外接球相同，正方体的对角线就是球的直径，所以正方体的对角线长为：23，外接球的半径为：3；所以该正三棱锥外接球的表面积为：4π(3)2=12π故答案为：12π
正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为______． 由题意正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，可知：侧棱长为 2，三条侧棱两两垂直，所以此三棱锥的体积为 13×12×2×2×2＝23故答案为：23
正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为______
正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2根号三，则体积为多少？求计算详细过程 郭敦顒回答：底面三角形的高h0=3sin60°=3×0.866=2.598，底面三角形的面积S=3×2.598/2=3.897，底面等边三角形内心（也是重心、垂心）的边心距a=1.5 tan30°，1.5×0 57735=0.866，正三棱锥侧面中线（也是高）的长l=√[（2√3）2－1.52）][12－2.25]=√9.75=3.1225，正三棱锥的高h=√（l2－a2）=√（9.75－0.75）=√9=3，正三棱锥的体积V=（1/3）Sh=（1/3）×3.897×3=3.897。
已知正三棱锥的底面边长为 由题意知此正三棱锥的外接球即是相应的正方体的外接球，此正方体的面对角线为2，边长为1．正方体的体对角线是1+1+1=3．故外接球的直径是3，半径是32．故其体积是43π(32)3=3π2．故选：C．
正三棱锥的侧面都是直角三角形，底面边长为2，则顶点到底面的距离等于多少 作以正三棱锥顶点，顶点在底面上的射影，底边中点为顶点的直角三角形，则可求该三角形的斜边为1，一直角边即底边中点到顶点射影的线段长为三分之根号3，故另一直角边也就是要求的长为三分之根号6
正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形 正三棱锥P-ABC中，AB=BC=CA=2，角APB=角BPC=角CPA=90° 则侧棱PA=PB=PC=√2 把正三棱锥看作三棱锥A-PBC，因为PA垂直于相交直线PB、PC，所以PA垂直于面PBC，因而PA是三棱锥。
已知正三棱锥的底面边长为2，高为1，则该三棱锥的侧面积为______
