已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为 设正六棱柱的底面边长和侧棱长均为a，则体积V=Sh=6×3 4 a 2×a=12 3 c m 3，解得a=2，故左视图是长方形，长为 2 3，宽为2，面积为 2.
已知正六棱柱ABCDEF-A
（同）如图，已知：一个正六棱柱的主视图，请你根据图中标注的尺寸计算其表面积.（用a，b表示） 设正三角形边长是X（即顶面棱长），则有X/2+X+X/2=a，得X=a/2；所以三角形高=a/2*(根号3/2)=(a*根号3)/4，故三角形面积=a*(a*根号3)/4/2=(a^2*根号3)/8，所以六面体顶面积=6*(a^2*根号3)/8=(3a^2*根号3)/4，于是顶面积+底面积=2*顶面积=(3a^2*根号3)/2；又顶面边长为a/2时周长=a/2*6=3a，所以六棱柱侧面积=3a*b=3ab
如图，已知一个正六棱柱的主观图，请你根据图中标注的尺寸计算表面积 如上图，你看到的大正方形应该是右下这个图，它是正六棱柱的主视图（正面视图），中间的长方形六棱柱一个完整的侧面，两边由于角度的关系看起来要窄一些.尺寸关系可从右上图（俯视图，即顶面图）求得：因已知是正六面体，故右上图中对角线把正六边形分成六个正三角形，过两顶点所作垂线（虚线部分）的垂足把正三角形的一边平分，设正三角形边长是X（即顶面棱长），则有X/2+X+X/2=a，得X=a/2；所以三角形高=a/2*(根号3/2)=(a*根号3)/4，故三角形面积=a*(a*根号3)/4/2=(a^2*根号3)/8，所以六面体顶面积=6*(a^2*根号3)/8=(3a^2*根号3)/4，于是顶面积+底面积=2*顶面积=(3a^2*根号3)/2；又顶面边长为a/2时周长=a/2*6=3a，所以六棱柱侧面积=3a*b=3ab所以正六面体表面积=顶面积+底面积+侧面积=(3a^2*根号3)/2+3ab
