如图，在四棱台ABCD-A 证明：（Ⅰ）∵D1D⊥平面ABCD，D1D⊥BD．又AB=2AD，AD=A1B1，∠BAD=60°，ABD 中，由余弦定理得BD2=AD2+AB2-2AB？ADcos60°=3AD2，AD2+BD2=AB2，AD⊥BD，又 AD∩DD1=D，∴BD⊥面ADD1A1．由 AA1？面ADD1A1，BD⊥AA1．（Ⅱ）证明：连接AC 和A1C1，设 AC∩BD=E，由于底面ABCD是平行四边形，故E为平行四边形ABCD的中心，由棱台的定义及AB=2AD=2A1B1，可得 EC∥A1C1，且 EC=A1C1，故ECC1 A1 为平行四边形，∴CC1∥A1 E，而A1 E？平面A1BD，∴CC1∥平面A1BD．
如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器。 如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10cm，容器Ⅱ的两底面对角线EG，E1G1的长分别为14cm和62cm。.
已知四棱台ABCD-A （1）根据四棱台ABCD-A1B1C1D1的三视图可知四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，D1D⊥平面ABCD，D1D⊥平面A1B1C1D1，证明：连接AC、BD交于点O，连接D1O，B1D1=2，BD=22，由题意可知B1D1∥BO，且B1D1=BO四边形B1D1OB为平行四边形则B1B∥D1OB1B？平面D1AC，D1O？平面D1ACBB1∥平面D1AC；（2）根据正方形ABCD可得AC⊥BD而D1D⊥平面ABCD，AC？平面ABCDD1D⊥AC，而D1D∩BD=DAC⊥平面B1BDD1；而AC？平面D1AC平面D1AC⊥平面B1BDD1；（3）记四边形A1B1C1D1的面积为S1，四边形ABCD的面积为S2，∴S1=1，S2=4四棱台ABCD-A1B1C1D1的高为2V=13（S1+S1S2+S2）×2=23×（1+2+4）=143
正四棱台AC 如图：连接两底面中心o1、o，并连接A1O1和AO，过A1作A1E⊥AO于E，过E作EF⊥AB于F，则A1E为高，A1F为斜高，两底面的边长分别为4cm和16cm，EF=AF=6，A1E=8在Rt△A1EF中，x＝22acm在Rt△A1AF中，A1A＝A1F2+AF2＝102+62＝234cm，S表=S侧+S上+S下=12(16+4)×4×10+16+256＝672cm2VABCD？A1B1C1D1＝13×8×(16+16×256+256)＝896cm3棱台的侧棱长为234cm，斜高为10cm，表面积为672cm2，体积为896cm3
谢谢你，可不可以帮我再解一道题。正四棱台AC1的高是8cm， 不好意思，只能试着做一做连接A1C1，ACA1C1=√(42+42)=4√2厘米AC=√(162+162)=16√2厘米过上底A1做A1E⊥ACAE=(16√2-4√2)/2=6√2厘米侧棱长=√(82+72)=2√34厘米过A1做A1F⊥AB，交点为FAF=(16-4)/2=6厘米斜高A1F=√（4x34-36）=10厘米上底面积S1=4x4=16平方厘米下底面积=16x16=256平方厘米表面积=16+256+4x（4+16）x10/2=672平方厘米体积=【16+256+√（16x256）】x8/3=896立方厘米好久不做了，咱们探讨一下
正四棱台AC 这个棱台的侧棱长为19 cm，斜高为5 cm如图所示，设棱台的两底面的中心分别是O 1、O，B 1C1 和BC的中点分别是E 1 和E，连接O 1 O、E 1 E、O 1 B 1、OB、O 1 E 1、OE，则四边形OBB 1 O 1 和OEE 1 O 1 都是直角梯形.A 1 B 1=\"4\"cm，AB=\"16\"cm，O 1 E 1=\"2\"cm，OE=\"8\"cm，O 1 B 1=2 cm，OB=8 cm，B 1 B 2=O 1 O 2+（OB-O 1 B 1)2=\"361\"cm 2，E 1 E 2=O 1 O 2+（OE-O 1 E 1)2=\"325\"cm 2，B 1 B=\"19\"cm，E 1 E=5 cm.答 这个棱台的侧棱长为19 cm，斜高为5 cm.
如图，在正四棱台ABCD-A 证明：（Ⅰ）连接A1C1，AC，分别交B1D1，EF，BD于M，N，P，连接MN，C1P，由题意，BD∥B1D1，因为BD？平面EFB1D1，B1D1？平面EFB1D1，所以BD∥平面EFB1D1…（3分）又因为A1B1=a，AB=2a，所以MC1=12A1C1=22a，又因为E.
如何画正四棱台的直观图 1、绘制出平行四边形2113ABCD以及对角5261线AC和BD，线段AC、BD的交点设4102置为O。如下图所示。2、任意绘1653制一条线段DE。依次选中点D、E设置为“标记向量”。将点O按照标记向量的方向平移，得到点O’。绘制线段AO’、BO’、CO’、DO’、OO’。将线段OO’、DO’、AD、CD、AC、BD设置为虚线。3、在线段DE上任取一点F，依次选中点E、D、F，选择“变换”—“标记比”命令。双击点O’，将点O’作为中心。分别选中点A、B、C、D，选择“变换”—“缩放”命令，得到点A’、B’、C’、D’。绘制线段A’B’、B’C’、C’D’、D’A’。如下图所示。4、隐藏多余对象。选中线段AO’、BO’、CO’、DO’、OO’、DE和点O’、E，选择“显示”—“隐藏对象”命令。绘制线段AA’、BB’、CC’、DD’。将DD’设置为虚线。这样正四棱台就绘制完成了，当我们调节点F的位置时，可以观察到四棱台也在发生变化。如下图所示。
正四棱台AC 过B1作棱台的高B1E，垂足为E，过E作EF⊥BC交BC于F，连结B1F．B1E⊥平面ABCD，BC？平面ABCD，B1E⊥BC，又BC⊥EF，EF∩B1E=E，BC⊥平面B1EF，B1F⊥BC，B1E=4，EF=12（10-4）=3，∴B1F=5，S 梯形BCC1B1=12（4+10）×5=35，棱台的表面积S=42+102+4×35=256，棱台的体积V=13（42+102+42？102）×4=208．
（2014？湛江二模）如图，在四棱台ABCD-A （1）证明：∵AB=2AD，∠BAD=60°，在△ABD中，由余弦定理得BD2=AD2+AB2-2AD？ABcos60°=3AD2，AD2+BD2=AB2，AD⊥BD，DD1⊥平面ABCD，且BD？平面ABCD．DD1⊥BD，又AD∩DD1=D，BD⊥平面ADD1A1．（2）证明：连接AC，A1C1，设AC∩BD=E，连接EA1，四边形ABCD是平行四边形，EC=12AC，由棱台定义及AB=2AD=2A1B1知A1C1∥EC，且A1C1=EC，四边形A1ECC1是平行四边形，因此CC1∥EA1，又∵EA1？平面A1BD，CC1∥平面A1BD，
