叙述并证明余弦定理．
求三角函数的公式，什么正弦定理，余弦定理，倍角公式都要！！ 如右图，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对于AB与AC的夹角∠BAC而言：Rt△ABC邻边（adjacent）b=AC对边（opposite）a=BC斜边（hypotenuse）h=AB邻边（adjacent）b=AC基本函数 英文 缩写 表达式 语言描述正弦函数Sine sin a/h∠A的对边比斜边余弦函数Cosine cos b/h∠A的邻边比斜边正切函数Tangent tan a/b∠A的对边比邻边余切函数Cotangent cot b/a∠A的邻边比对边正割函数Secant sec h/b∠A的斜边比邻边余割函数Cosecant csc h/a∠A的斜边比对边注：tan、cot曾被写作tg、ctg，现已不用这种写法。罕见三角函数除了上述六个常见的函数，还有一些不常见的三角函数：versin函数名 与常见函数转化关系正矢函数versinθ=1-cosθvercosinθ=1+cosθ余矢函数coversinθ=1-sinθcovercosinθ=1+sinθ半正矢函数haversinθ=(1-cosθ)/2havercosinθ=(1+cosθ)/2半余矢函数hacoversinθ=(1-sinθ)/2hacovercosinθ=(1+sinθ)/2外正割函数exsecθ=secθ-1外余割函数excscθ=cscθ-1单位圆定义六个三角函数也可以依据半径为1中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的。
三角形射影定理 任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”： △ABC的三边是a、b、c， 任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”：△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有 a＝b·cosC＋c·cosB，b＝c·cosA＋a·cosC，.
请问向量数量积既然是定义的，那么为什么可以用来证明余弦定理？ 向量数量积既然是定义的，那么为什么可以用来证明余弦定理？（高中时候的人教版高中教材讲余弦定理的时候…
余弦定理！余弦定理！为什么我在网上看怎么都看不懂余弦是什么意思！高中以上进，小学初中绕道走。。。 你应该还没高中吧？高中数学里会学到的，在这里我用我自己的方法给你解释一下。上面是我画的图，我的意思你能理解吧？当A增大到直角的时候，AB、BC边都是无穷大，而cosA=AC/AB，一个有限值是一个无穷大的几倍呢？总不可能是0.000.01倍吧？所以cosA当然等于0，按照这个思维去理解，也很容易知道sin90度=BC/AB=1，因为两个无穷大无所谓谁大谁小，反正都是无穷，一样大，所以1。等你学了高中课本，里面还会讲到单位圆，到时候你会有更深入的了解的，这里就不多讲了。图没了，算了，你可以想象一下：一个正常的直角三角形（C直角，A、B锐角），cosA=AC/AB，现在让角A慢慢变大，但是注意C还是直角且AC边长度不变，也就是说：AB边要随着A角增大而慢慢往外翻，AB、CB长度也越来越长，交点B越来越远。A角最终变成直角的时候，B点就\"无限远\"了（其实AB、CB已经平行了、没有交点了），AB、CB也无限长，再回到我上面说的那段话去看，这其实很好理解。
射影定理公式 射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边62616964757a686964616fe78988e69d8331333431343134在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。射影公式：在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则有a=bcosC+ccosB b=ccosA+acosC c=acosB+bcosA。定理内容是直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。扩展资料任意三角形射影定理内容：任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”：△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有a=b·cosC+c·cosB，b=c·cosA+a·cosC，c=a·cosB+b·cosA。注：以“a=b·cosC+c·cosB”为例，b、c在a上的射影分别为b·cosC、c·cosB，故名射影定理。证明：由正弦定理，可得：b=asinB/sinA，c=asinC/sinA=asin(A+B)/sinA=a(sinAcosB+cosAsinB)/sinA=acosB+(asinB/sinA)cosA=a·cosB+b·cosA。参考资料来源：—射影定理
用余弦或正弦定理怎么求三角形面积 设△2113ABC，正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，已知∠B，AB=c，BC=a，求△ABC面积。5261S=1/2·acsinB。推导过程4102：正弦定理：过A作AD⊥1653BC交BC于D，过B作BE⊥AC交AC于E，过C作CF⊥AB交AB于F，有AD=csinB，及AD=bsinC，csinB=bsinC，得b/sinB=c/sinC，同理：a/sinA=b/sinB=c/sinC。三角形面积：S=1/2·AD·BC，其中AD=csinB，BC=a，S=1/2·acsinB。同样：S=1/2·absinC，S=1/2·bcsinA。三角形面积=邻边×邻边×2邻边夹角的正弦S=1/2absinCS=1/2acsinBS=1/2bcsinA扩展资料：正弦定理：a/sin A=b/sin B=c/sin C=2R其中：R 为三角形外接圆半径，A、B和C分别为∠A、∠B 和∠C的度数，a、b、c分别为∠A、∠B 和∠C的对边长度。余弦定理：a^2=b^2+c^2 – 2bc*cos Ab^2=a^2+c^2 – 2ac*cos Bc^2=a^2+b^2 – 2ab*cos C其中：A、B和C分别为∠A、∠B 和∠C的度数，a、b、c分别为∠A、∠B 和∠C的对边长度。
用向量证明余弦定理是否存在逻辑错误？ 中学课本上说是用向量数量积推导出来的，但数量积不是人为规定的么？你用一个规定的东西去证明其他结论，…
求三角函数的公式，什么正弦定理，余弦定理，倍角公式都要。 如右图，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角.对于AB与AC的夹角∠BAC而言：Rt△ABC邻边（adjacent）b=AC对边（opposite）a=BC斜边（hypotenuse）h=AB邻边（adjacent）b=AC基本函数\\x09英文\\x09缩写\\x09表达式\\x09语言描述正弦函数Sine\\x09sin\\x09a/h\\x09∠A的对边比斜边余弦函数Cosine\\x09cos\\x09b/h\\x09∠A的邻边比斜边正切函数Tangent\\x09tan\\x09a/b\\x09∠A的对边比邻边余切函数Cotangent\\x09cot\\x09b/a\\x09∠A的邻边比对边正割函数Secant\\x09sec\\x09h/b\\x09∠A的斜边比邻边余割函数Cosecant\\x09csc\\x09h/a\\x09∠A的斜边比对边注：tan、cot曾被写作tg、ctg，现已不用这种写法.罕见三角函数除了上述六个常见的函数，还有一些不常见的三角函数：versin函数名\\x09与常见函数转化关系正矢函数versinθ=1-cosθ\\x09vercosinθ=1+cosθ余矢函数coversinθ=1-sinθ\\x09covercosinθ=1+sinθ半正矢函数haversinθ=(1-cosθ)/2\\x09havercosinθ=(1+cosθ)/2半余矢函数hacoversinθ=(1-sinθ)/2\\x09hacovercosinθ=(1+sinθ)/2外正割函数exsecθ=secθ-1外余割函数excscθ=cscθ-1单位圆定义六个三角。
