正四面体的性质有哪些？ 正四面体就2113是由四个全等正三角形围成的空5261间封闭图形。它有41026条棱，4个顶点。正四面体是一种柏1653拉图多面体，正四面体与自身对偶。正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点，此点称为中心。正四面体有一个在其内部的内切球和七个与四个面都相切的旁切球，其中有三个旁切球球心在无穷远处。正四面体有四条三重旋转对称轴，六个对称面。正四面体可与正八面体填满空间，在一顶点周围有八个正四面体和六个正八面体。当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：高：√6a/3。中心把高分为1：3两部分。表面积：√3a^2体积：√2a^3/12对棱中点的连线段的长：√2a/2外接球半径：√6a/4，正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π，约12.2517532%。内切球半径：√6a/12，内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18，约30.2299894%。棱切球半径：√2a/4.两条高夹角：2ArcSin（√6/3）=ArcCos(-1/3)=≈1.91063 32362 49（弧度）或109°28′16″39428 41664 889。这一数值与三维空间中求最小面有关，也是蜂巢底菱形的钝角的角度.两邻面夹角：2ArcSin（√3/3）=ArcCos(1/3)≈1.23095 94173 4077（弧度）或70°31′43″60571 58335 111，与两条高夹角在数值。
正四面体的性质 正四面体有如下性质：六条棱长度相等，四个面都是等边三角形且都互相全等，每两条共面的线段所成角为60度，异面的成90度.
正四面体有哪些性质？ 每个面都是等边三角形啊对棱垂直啊其他性质其实都能从这两个里面得到
最低0.27元/天开通文库会员，可在文库查看完整内容>；原发布者：tzy_1996正四面体的性质：设正四面体的棱长为，则这个正四面体的(1)全面积 S全=；(2)体积 V=；(3)对棱中点连线段的长 d=；(此线段为对棱的距离，若一个球与正四面体的6条棱都相切，则此线段就是该球的直径。(4)相邻两面所成的二面角=(5)对棱互相垂直。(6)侧棱与底面所成的角为=(7)外接球半径 R=；(8)内切球半径 r=.(9)正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值(等于正四面体的高).直角四面体的性质有一个三面角的各个面角都是直角的四面体叫做直角四面体.如图，在直角四面体AOCB中，∠AOB=∠BOC=∠COA=90°，OA=，OB=，OC=.则①不含直角的底面ABC是锐角三角形；②直角顶点O在底面上的射影H是△ABC的垂心；③体积 V=；④底面面积S△ABC=；⑤S2△BOC=S△BHC·S△ABC；⑥S2△BOC+S2△AOB+S2△AOC=S2△ABC⑦；⑧外接球半径 R=；⑨内切球半径 r=正四面体的性质：设正四面体的棱长为，则这个正四面体的(1)全面积 S全=；(2)体积 V=；(3)对棱中点连线段的长 d=；(此线段为对棱的距离，若一个球与正四面体的6条棱都相切，则此线段就是该球的直径。(4)相邻两面所成的二面角=(5)对棱互相垂直。(6)侧棱与底面所成的角为=(7。
正四面体有什么性质 正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱，4个顶点.正四面体是一种柏拉图多面体，正四面体与自身对偶.正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点，此点称为中心.正四面体有一个在其内部的内切球和七个与四个面都相切的旁切球，其中有三个旁切球球心在无穷远处.正四面体有四条三重旋转对称轴，六个对称面.正四面体可与正八面体填满空间，在一顶点周围有八个正四面体和六个正八面体.当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：高：√6a/3.中心把高分为1：3两部分.表面积：√3a^2体积：√2a^3/12对棱中点的连线段的长：√2a/2外接球半径：√6a/4，内切球半径：√6a/12.
关于正四面体的性质问题 4分之根号2a做法：将正方体的面对角线按红线连接，红线即为一正四面体，原问题得以转化为：一面对角线为a的正方体，期内切球的半径为多少.即得答案.
正四面体的性质 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：xwhua226四面体的性质不在一直线上的三点可以连成一个三角形，不共面的四点可以连成四个三角形，这四个三角形围成的几何体叫做四面体（如图1）.它有四个顶点，六条棱，四个面.研究四面体的有关性质可以加深对四面体，空间四边形的知识的理解，有利于提高熟练运用知识的能力.性质1：四面体中相对的棱所在的直线是异面直线.如图1中AB和CD，BC和AD，AC和BD都是异面直线.性质2：四面体中，636f7079e79fa5e9819331333433623764若一个顶点在对面内射影是这个三角形的垂心，则四面体的三组对棱分别互相垂直.证明：如图2的四面体中，设顶点A在面BCD内的射影H是的垂心.连结BH，CH，DH，则，.根据三垂线定理得，.性质3：四面体中，若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也互相垂直.证明：设四面体中，过A作，H为垂足（如图2）.连结BH，CH，则BH为AB在平面BCD内的射影，根据三垂线定理的逆定理，；同理，所以H是的垂心.由性质2知.根据性质2，3立即可以得到：性质4：四面体中，若一个顶点在它对面内的射影是这个面的中心，则其余各顶点在其对面内的射影也分别是这些面的中心.利用全等三角形的判定和性质，可以证明下面两条性质：性质5：。
正四面体有什么性质 1、正四2113面体的每一个面是正三角形，反之亦然5261。2、正四面体是三组对棱都4102垂直的等面四面体。16533、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。4、正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。5、正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。6、正四面体的内切球与各侧而的切点是侧I面三角形的外心，或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题均成立。7、正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和，小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。8、正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。9、对于四个相异的平行平面，总存住一个正四面体，其顶点分别在这四个平面上。扩展资料正四面体的特征：正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，4个顶点，6条棱。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。正四面体很容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，AC，AD，并两点两点连结之即可。正四面体和一般四面体一样，根据保利克-施瓦兹定理能够用空间四边形及其对角线表示。正四面体的。
正四面体性质 有这样的性质。这个点是垂足，也就是对面等边三角形的中心。很好证明：正四面体中，分别过三条棱与高的截面是全等三角形，垂足到三个顶点的距离相等，垂足为等边三角形的中心。祝你进步！
