已知正三棱锥 A
已知正三棱锥 B
已知正三棱锥 本题主要考查球的概念与性质．解题的突破口为解决好点 P 到截面 ABC 的距离．由已知条件可知，以 PA，PB，PC 为棱的正三棱锥可以补充成球的内接正方体，故而 PA 2＋PB 2＋PC 2＝，.
如图，在已知正三棱锥 试题分析：
已知正三棱锥 因为，所以点O为正三角形ABC的中心，所以此棱锥的高为1，设底面边长为a，则
已知正三棱锥 B由主视图可知侧棱长为4，由俯视图可知底面边长为，所以此三棱锥的高为，所以左视图的面积为.
已知正三棱锥 如图，因为S-ABC是正三棱锥，所以点O是DABC的重心．连结AO并延长交BC于D，因为点D是BC的中点，BC^平面SAD，而AO￠^BC，所以AO￠在平面SAD上．从而，点O￠必在DS上．于是，而，则设过点P且平行于底面的截面与SD的交点为O2，则，即．故所求截面的面积为．
