如图所示，正四棱锥P-ABCD的底面积为3，体积为 连接AC，BD交于点O，连接OE，PO，∵正四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，∴O是AC中点，又E是PC中点，∴OE∥PA，∴PA与BE所成的角为∠BEO．∵正四棱锥P-ABD的底面积为3，体积为22，∴AB=BC=3，PO=22，AC=6，PA=2，OB=.
如右图所示，正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为 C连结AC、BD交于点O，连结OE，易得OE∥PA.∴所求角为∠BEO.由所给条件易得OB＝，OE＝PA＝，BE＝，∴cos∠OEB＝，OEB＝60°，选C
正四棱锥P-ABCD的底面积为3，体积为 2 2 ，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角 过顶点作垂线，交底面正方形对角线交点O，连接OE，正四棱锥P-ABCD的底面积为3，体积为 2 2，PO=2 2，AB=3，AC=6，PA=2，OB=6 2因为OE与PA在同一平面，是三角形PAC的中位线，则∠OEB即为PA与BE所成的角所以OE=2 2，在Rt△OEB中，tan∠OEB=OB OE=3，所以∠OEB=π 3故选B
