如图，在正三棱柱ABC-A 如图，以A为原点，在平面ABC处以过点A垂直于AC的直线为x轴，以AC为y轴，以AA1为z轴，建立空间直角坐标系，由题意知A（0，0，0），M（3，1，1），C（0，2，0），N（32，32，2），∴AM=（3，1，1），CN＝(32，？12，2).
立体几何棱柱在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB＝√2BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为A。60°B。90°C。105°D。75°：延长A1A至A2，？
在正三棱柱ABC-A 设|BB1|=m，C A＝a，CB＝b，CC1＝c则CA1＝a+c，C1B＝c？bCA1？C1B＝(a+c)？(c？b)=c2？a？b=m2？2m？2mcosπ3＝0CA1⊥C1BCA1与C1B所成的角的大小是90°故选C
如图，在正三棱柱ABC-A 因为AD=BE，AD∥BE，所以ABED是平行四边形，所以DE∥AB∥A1B1，因为F、G分别是B1C1、A1C1的中点，所以FG∥A1B1，从而DE∥FG，所以四边形DEFG是梯形，分别取DE、A1B1、FG的中点M、N、R，易得△MNR是直角三角形，且MN⊥NR，由已知可得MN=2，NR=32，所以MR=22+(32)2=192．故选：D．
高中几何计算题……简单，可是我不会，加急…… (1)求异面直线A1C1与BC所成角的大小正三棱柱=>；异面直线A1C1与BC所成角=90 degree(2)F是AC的中点.二面角E-AC-B=角EFB=30 degree
