随机常微分方程的数值模拟 金融本科生和研究生需要学习《偏微分方程》吗？学了之后有很大作用吗？有必要学习吗？《微分方程数值解》

金融本科生和研究生需要学习《偏微分方程》吗？学了之后有很大作用吗？有必要学习吗？《微分方程数值解》 偏微分方程是基于常微分方程 一般常微分方程在微积分里面会涉及一点 但需要一门正式的课程打下基础 方便学习常用的 有解析解的偏微分方程金融系学生学偏微分方程主要是因为期权定价的Black-Scholes-Merton公式是用偏微分方程推导而来的（当然现在也常用风险中性等价鞅的方法推导）另外其衍生的很多建立在随机微分基础上的公式都可以用偏微分方程来推导偏微分方程比起等价鞅的方法更加直观（对于物理 数学基础比较好的同学）但是也不尽然 不过由于偏微分方程的数值解法在计算机上的算法比较丰富 可以通过计算机的数值解法来求解很多定价公式偏微分方程是需要常微分方程和随机微分（随机过程）两门课做基础的 如果学得好可以拓展到金融工程 资产定价方向 但不是每一个金融学的同学都要学习的 毕竟数学好的 有志于以后从事金融定价（投行 证券公司研究部）会需要这样的基础 如果只是一个普通的金融学生 以后想进入银行 咨询的话 就不是很有必要了数值解只是一个计算机实现的方法而已 研究生阶段有用 需要对微分方程和计算机都有一定的认识 本科没必要实变函数 复变函数 常微分方程 偏微分方程 随机过程的学习顺序 自己已经学过了 数学分析 高等代数 概率论和数理统计 想问下上述5门课程是否有学习的顺序内在的联系还请推荐。求一篇 微分方程数值解在工程中的应用 的论文！！！ wsdxs.cn/html/shuxue实变函数 复变函数 常微分方程 偏微分方程 随机过程的学习顺序 先学复变函数，再学常微分方程。因为微分方程都要在复数域内讨论。实变函数一般在大三学，先修课程是复变函数和数学分析。随机过程内容不了解，一般本科生大三学。偏微分方程我还没学，必须放在常微分方程后面，我记得高教出版的俄罗斯的一本偏微分教材还要求具有实变函数的基础。数学物理方程也是求解偏微分方程的入门课，同时也综合数分，高代，常微分，复变的内容，不妨先学习它后再考虑偏微分（只是建议）。复变函数可以参看李忠编写的，高教出版社，特点就是简单，如果你数学分析学得好，并学过流形上的微积分，可以参看龚sheng的《复分析导论》，中科大出版社；《常微分方程》参看丁同仁，李承治版的，也可参看王高雄等人版的，二者都不错，后者写得更易懂，另外，俄罗斯庞特里亚金的也很有特色，具备一点点高等代数的知识就能懂，可以作为国内教材的补充；实变函数北大的一本书不错，记不清作者是谁了，你可以搜哈。我不是数学类专业，随机和偏微分本科就不涉及了，也没法去评价这两种教材。随机微分方程的求解有没有类似于常微分方程的差分法？ 有，但是具体的方法不知道，我不是学微分方程数值解这个方向的。你去图书馆或网上查查相关的书籍和资料，要么问问相关的老师。上这种问题很难问明白的。非线性随机常微分方程的matlab模拟用matlab应该怎么写？微分方程为：dx/dt=x-(x^3/3)-ydy/dt=x+a+εw其中w是白噪声，ε是噪声的强度我想用matlab画出这个微分方程的关于初值问题的解的轨线的数值模拟，并根据模拟研究解的收敛性质，应该怎样操作？ 请各位大侠指点一下，如何在MATLAB中求解随机微分方程dx=sinxdt+xdw的数值解，其中w是维纳过程。 可以clf；clear，clcdxdt=(t，x)sin(x(1))+x(1)*randn；x0=1；这里初值取1，可以自定tspan=[0 10]；求解区间[t，val]=ode45(dxdt，tspan，x0)；plot(t，val)grid onset(gca，'xtick'，0：1：10，'ytick'，1：.2：3.5)美国经典数学教材求推荐，比如微积分，代数，常微分方程，数值分析等等 以下书籍，为美国经典系列丛书（习题与解答，全英文版）：1、微积分 Calculus，Frank Ayres，Jr.and Elliott Mendelson，Mc Graw Hill Intl Editions2、线性代数 Linear Algebra，Seymour Lipschutz，McGraw Hill Hill Intl Editions3、常微分方程 Differential Equation，Richard Bronson，McGraw Hill Hill Intl Editions4、偏微分方程 Partial Differential Equation，Paul DuChateau and David W.Zachmann5、复变函数 Complex Variables，Murray R.Spiegel，McGraw Hill Hill Intl Editions6、数值分析 Numerical Analysis，Fracis Scheid，McGraw Hill Hill Intl Editions7、概率与随机过程 Paobability，Random Variables and Random Processes，Hwei Hsu8、傅里叶分析 Fouries Analysis，Murray R.Spiegel，McGraw Hill Hill Intl Editions9、拉普拉斯变换 Laplace Transforms，Murray R.Spiegel，McGraw Hill Hill Intl Editions10、统计学 Staistics，Murray R.Spiegel and Larry J.Stephens，McGraw Hill Hill Intl Editions11、离散数学 Discrete Mathematics，Seymour Lipschutz and Marc Lipson12、矢量分析 Vector Analysis，Murray R。.

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