正三棱锥的内接球和外接球的半径怎么求 1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，即角DAE小于90度时，球心在棱锥的内部；当线面角等于90度时，球心恰好在底面正三角形的中心M上；当线面角大于90度时，球心在棱锥的外部，在棱锥高AM的延长线.下面我给出的解法是第一种情况，球心在棱锥的内部.另两种情况你自己可以照理推出.）设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)2、内接球半径同样是这个三棱锥.内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O，做OF垂直于AE，则0就是内接球的球心，OM＝OF＝rAE=根号（a^2-b^2/4)FE=ME=1/3AM=6分之根号3倍的b，AF=AE-FE=根号（a^2-b^2/4)-6分之根号3倍的bAO=AM-r=根号（a^2-b^2/3)-r由AO＾2＝OF＾2＋AF＾2得r=。
正三棱锥的内切球半径如何求 如图左，内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O，半径为点O到平面BCD的距离OG的长度，转化到右图平面图形的计算：设棱长AB为a，则NB=a/2，由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2MN=根号2/2，OM=根号2/4，由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MBOG=根号6/12a
正三棱锥侧棱两两垂直，它的内切球和外接球半径怎么算 设正三棱锥两两垂直侧棱长为a1.设点O到各面的距离为r，利用体积求出r即为内切球半径即1/3*1/2a2sin60°r+1/3*1/2a2r+1/3*1/2a2r+1/3*1/2a2r=1/3*1/2a2a（√3/2+1+1+1）r=a则r=2a（6-√3）/33当a=1时，r=2（6-√3）/332 正三棱锥侧棱两两垂直，可先以三条侧棱为棱，作出一个正方体，对角线交点即为外接球心，对角线长的一半即为外接球半径R所以外接球半径R=L/2=√（a2+a2+a2）/2=√3/2a当a=1时，R=√3/2
一道关于正三棱锥内切球的问题 正三棱锥内切球的问题在理科的高考中也很少出现如果你是读文科的话这样的问题不掌握问题也不大而且讲起来太复杂了 要画个图来讲
正三棱锥的内切球与外接球怎么求 内切球的球心到各面的距离是相等的，球心和各面可以组成四个等高的三棱锥，那么内切球的半径R，乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积.外接球的球心到各定点的距离是相等的，球心就一定在各棱的中垂面上.由题设，易知，三条侧棱和侧棱上的三个中垂面构成一个边长为侧棱长的1/2的立方体，外接球半径即为立方体的对角线长，也就是√3/2侧棱长.
正三棱锥外接球和内接球半径求法 对于内切球半径R四个面的面积*R=三棱锥体积对于外切球半径r四个顶点与圆心的连线为r解三角形 底面圆心距底面三角形顶点的距离为3分之二次根号下3，顶点距底面三角形圆心的距离为3分之二次根号下11，球心到底面三角形圆心的距离为二次根号下（R2-1/3），则有二次根号下（R2-1/3）+R=分之二次根号下11.
