关于梯形台体和梯形拟柱体的问题. 擦,不知道怎么没显示出来,我再帮你写一遍如图,ABCD-EFGK为梯形台体,即ABCD与EFGK相似,此时有a/c=b/d即 ad=cb.为方便计算面积,假设ABCD和EFGK为矩形.按梯形拟柱体的公式V=[S1+4S0+S2]*H/6,需计算中截面S0,由梯形性质,腰上中线=1/2(上底+下底),所以S0=1/2(a+c)1/2(b+d)=1/4(ab+ad+cb+cd)所以V1=(ab+4X1/4(ab+ad+cb+cd)+cd)XH/6(ab+ab+ad+cb+cd+cd)XH/6(2ab+2cb+2cd)H/6(ad=cb 上面已知)(ab+cb+cd)H/3如按梯形台体计算V2=[S1+√(S1*S2)+S2]*H/3(ab+√(ab)√(cd)+cd)H/3(ab+√(abcd)+cd)H/3(ab+√(ad)√(cb)+cd)H/3(ab+√(cb)√(cb)+cd)H/3(ad=cb 上面已知)(ab+cb+cd)H/3V1所以梯形台体能够按梯形拟柱体公式计算.这里也可以推广到ABCD和EFGK不是矩形的情况以及上底下底不是四边形的情况.谢谢,望再次采纳.好像图附不上去,不知道为什么.如果你想看图的话追问下,我看能单独附图么.帮忙解释下棱台的体积公式 两个公式的适用面不同先说什么是拟柱体,拟柱体的概念是所有的顶点都在两个平行平面内的多面体,它在这两个平面内的面叫做拟柱体的底面.其余各面叫做拟柱体的侧面,两底面之间的距离叫做拟柱体的高.拟柱体的侧面是三角形、梯形或平行四边形.从定义中显然可以看出拟柱体包括了台体中所有的棱台.第一个公式只适用于台体的体积计算,而第二个则不同,凡是能用第一个公式的,第二个公式一定适用,反之则不一定,也就是说拟柱体的体积公式适用面更广,实际上拟柱体的体积公式可以计算所有的柱、锥、台、球、球缺等的体积,若把S理解为边长,V理解为面积,拿它来计算平行四边形、梯形、三角形、圆、半圆等的面积都是成立的,因此拟柱体的体积公式有“万能公式”的美誉,但是计算台体体积时时,跟台体专用体积公式比较,拟柱体的体积公式多一个参量S0—中截面积,所以不求出S0的时候,只能用第一个公式啦.公式中的3 和6 只是系数,没有直接含义.请问梯形圆柱体的体积计算公式是什么? 那应该是圆台吧…V=1/3(s+√ss'+s')h其中s'为台体的上底面面积,s为台体的下面面积,h为台体的高.(PS.√是根号啦,不过我不懂得打.)各种图形的表面积和体积的计算公式? 1,正方体因为6个面全部相等,所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S:S=6×a×a正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:V=a×a×a2,长方体因为相对的2个面相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h,则它的表面积S:S=2ab+2ah+2bh2(ab+ah+bh)长方体的体积=长×宽×高设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h,则它的体积V:V=abh3,正四面体正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱,4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时,其体积等于(√2/12)a^3,表面积等于√3*a^2。4,圆柱体圆柱的表面积=2×底面积+侧面积侧面展开以后是一个矩形,长是底面周长,宽是高,所以侧面积=底面周长×高设一个圆柱底面半径为r,高为h,则表面积S:S=2πr^2;2πrh=2πr(r+h)圆柱的体积跟长方体、正方体一样,都是底面积×高设一个圆柱底面半径为r,高为h,则体积V:V=πr^2*h5,球体半径是R的球的体积 计算公式是:V=(4/3)πR^3(三分之四乘以π乘以R的三次方)。半径。
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