惯性指数怎么求?给一个矩阵怎么算? 标准型正惯性指数怎么求

代数二次型用配方法化成标准型。化到什么程度才可以。是不是配方后的标准型的正负惯性指数要与二次型的一 不是可以不一样，而是一般情况下不可能一样，以为配方就是为了从多往少配，如下图，一个用配方法的题，配之前p=4、q=1，配之后p=2，q=0惯性指数怎么求？给一个矩阵怎么算？ 方法1：将对称矩阵通过合同变换化为对角型，对角线上的正数的个数就是正惯性指数，负数的个数就是负惯性指数.方法2：求出矩阵的特征值，正特征值的个数就是正惯性指数，负特征值的个数就是负惯性指数；方法3：转换为二次型，化为标准型考察.想问一下由二次型的标准型可以推出起正惯性指数吗？ 可以说明 正惯性指数为3也可以说明其（半）正定、当原来二次型变量个数等于3时，为正定.原来二次型变量个数大于3个时为半正定.