说明2^2^5+1（即2^32+1）是否能被641整除.（用同余方法做） 题：求证641|(2^32+1)转化为求证 2^32=-1 mod 641，这里以=表示同余号.下面的运算基于模(除数)641.易见 640=2^7*5=-1故(2^7*5)^4=1即 2^28*625=1=2^28*(-16)=-2^32于是 2^32=-1也可以用洪伯阳同余式记号来描述：2^6=64=-1/10 mod 641故 2^7=-1/52^28=1/625=-1/16故2^32=-1
求所有被5除余数是1的两位数的和
求［（2^2017）+1］除以17的余数 2^21131÷17的余数为22^52612÷17的余数为410242^3÷17的余数为165382^4÷17的余数为162^5÷17的余数为152^6÷17的余数为132^7÷17的余数为92^8÷17的余数为12^9÷17的余数为2可以得到，2^n÷17的余数的规律是以8为周期的周期性变化规律。2017÷8=252…12^2017÷17的余数与2^1÷17的余数相同，即为2所以，(2^2017+1)÷17的余数为2+1=3
求所有被2除余数是1的三位数的和。 101+103+105+…+997+999（101+999）×450/2225000
已知1^2+2^2+3^2+…+2013^2+2014^2被3除的余数是m，被5除的余数是n.求m，n及其它相关m，n的表达式值.下面求得m，n.其他表达式求值略去.方法一：依公式：1^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 得1^2+2^2+3^2+…+2013^2+2014^2=2014.
求2^(2^5)+1被641除的余数 2^32+1=42949672974294967297/641=6700417余数为0
初等数论同余问题的题目
