如图，B、C分别在反比例函数 过C作CE⊥x轴于点E，设C（a，b），B（x，b），点C在反比例函数y=1x上，点B在反比例函数y=4x上，ab=1，xb=4，x=4a，CB=4a-a=3a，四边形OABC是平行四边形，AO=CB=3a，四边形OABC的面积是：AO？CE=3ab=3，故答案为：3．
如图，点 解：（1）设 反比例函数的解析式为．点 A（2，6）在反比例函数的图像上，∴6=，反比例函数的解析式为．作 AM⊥BC，垂足为 M，交 轴于 N，∴CM=2．在 Rt△ACM 中，．BC/轴，OC=AN – AM=6 – 4=2，∴点 C 的坐标（0，2）．当 时，∴点 B 的坐标（6，2）设 二次函数的解析式为，二次函数的解析式为．（2）延长 AC 交 轴于 G，作 EH⊥轴，垂足为 H．在□ACDE 中，AC/DE，∴AGO=∠EDH．BC/轴，∴ACM=∠AGO．∴ACM=∠EDH．AMC=∠EHD=90 o，AC=ED，∴△ACM≌△EDH．EH=AM=4，DH=CM=2．∴点 E（3，4）．OE=3，OD=OE – DH=1CD=．
如图，点A、点B分别在反比例函数 过点A作AE⊥x轴于点E，BF⊥x轴于点F，∵AOB恰好被y轴平分，∴AOC=∠BOC，∵ACO=∠OAE，∠OBF=∠BOC，∴OAE=∠OBF，∴△AOE∽△BOF，∴（OEOF）2=12k2=1k（相似三角形的面积比等于相似比平方），∴OEOF=kk，.
如图，点B在反比例函数y= B过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，故矩形OABC的面积S=|k|=2．故选B．
