初等函数在其定义域内处处连续为什么是错的？ 网上许多人说是对的？求详解？ 楼主你好，我手头的高等数学(同济第六版)P68页明确指出：一切初等函数在其定义区间内都是连续的.所谓定义区间，就是包含在定义域内的区间.由此看来，定义区间和定义域是两个概念，后者是包含前者的.通过，有的人是这样解释这个问题的：定义区间是开区间，比如一个函数只在一个点有定义，那么它有定义域，却没有定义区间.具体的相关内容，楼主可以在上直接打\"定义区间 定义域\"进行搜索如果举例的话，(个人意见)比方说√(1-x^2)，其定义域为[-1，1]，但是在x=1这个点它不是右连续的，不符合连续的定义.(注意同书P61页指出必区间连续时，对端点进行讨论时，用的是区间的概念，而不是定义域)
初等函数在定义区间内一定可导吗 2020考研的我2113再来回答一下哈，最佳5261回答没有问题，基本初等函数和初4102等函数都是在定义域内1653处处连续的这是没有问题，但是基本初等函数里有个别幂函数在定义域内不是处处可导的，例如y=x的2/3，定义域是R，但是它在x=0处不可导。
初等函数在其定义域内均是连续可导的吗？？！！！ 楼上对初等函数阐述得很详2113细，可惜美5261中不足的是对函数4102连续与可导的关系没弄清楚，可导函数1653一定连续，但连续函数却不一定可导.举个简单的例子：y=√(x^2)=|x|显然y=|x|是初等函数，并且y=|x|在定义域内连续，但y=|x|在x=0处却不可导.因此初等函数在其定义域内不一定可导
初等函数在其定义域内处处连续为什么是错的？网上许多人说是对的？
基本初等函数构成的复合函数在其定义域内连续吗？我看网上说连续。求教，谢谢。 当然是连续的。当然是连续的。初等函数形成的复合函数，仍然是初等函数，而所有的初等函数，在定义域内都是连续的。所以初等函数（含基本初等函数）形成的复合函数，定义域。
