用火柴棒按如图所示的方式搭成塔式三角形．形成了一个个边长为一根火柴棒长度的小三角形． 观察图形可得：第1个图形中木棒的个数为1×3=3，第2个图形中木棒的个数为（1+2）×3=9，第3个图形中木棒的个数为（1+2+3）×3=18，第4个图形中小木棒的个数为：（1+2+3+4）×3=30．故答案为：写下表：一条边火柴棒根数 1 2 3 4 小三角形个数 1 3 6 4 火柴棒根数 3 9 18 30．
如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案． （1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，若摆成5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n+1）根．正方形个数 1 2 3 4 5 6 n 火柴棒根数 4 7 10 13 16 19 3n+1（2）当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．3（n+1）+1=22，解得n=6，这位同学最后摆的图案是第7个图案．
8858，急。~~~~ 把最左边一根看作不动，以后每个图形比上一个多5根 第四个图形需_1+4*5=21_根火柴棒 第n个图案需_1+5n_根火柴棒.
用火柴棒搭三角形，按如图所示的方式搭：（1）填写下表： 图形编号 ① ② ③ 火柴棒根数 ______ （1）填表如下：图形编号 ① ② ③ 火柴棒根数3918（2）当n=1时，需要火柴3×1=3；当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，依此类推，第n个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=3n(n+1)2．
用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第4个图形需要____根火柴棒， 【分析】观察图形可以发现，多一个六边形就多了5条边，所以第n个图形需要6+5(n-1)根火柴棒.第1个图中火柴棒数为6，\\n第2个图中火柴棒数为6+5×1，\\n第3个图中火柴棒数为6+5×2，\\n则第4个图中火柴棒数为：6+5×3=21.\\n则第n个图中火柴棒数为：6+5(n-1)=5n+1.\\n1、第1个图中火柴棒数为6，\\n第2个图中火柴棒数为6+5×1，\\n第3个图中火柴棒数为6+5×2，\\n则第4个图中火柴棒数为：6+5×3=21.\\n则第n个图中火柴棒数为：6+5(n-1)=5n+1.【点评】注意增加一个六边形只增加五根火柴棒，因为有一条边与前面的六边形的一条边重合.
