2018-2019学年高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2“杨辉三角”与二 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：ailaolu1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质A级 基础巩固一、选择题1．(1＋x)2n＋1(n∈N*)的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是()A．n，n＋1 B．n－1，nC．n＋1，n＋2D．n＋2，n＋3解析：因为2n＋1为奇数，所以展开式中间两项的二项式系数最大，中间两项的项数是n＋1，n＋2.答案：C2．设(x2＋1)(2x＋1)9＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a11(x＋2)11，则a0＋a1＋a2＋…＋a11的值为()A．－2 B．－1 C．1 D．2解析：令等式中x＝－1可得a0＋a1＋a2＋…＋a11＝(1＋1)×(－1)9＝－2，故选A.答案：A3．已知(1－2x)n展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，则(1－2x)n(1＋x)展开式中含x2项的系数为()A．71 B．70 C．21 D．49解析：因为奇数项的二项式系数和为2n－1，所以2n－1＝64，n＝7，因此(1－2x)n(1＋x)展开式中含x2项的系数为C(－2)2＋C(－2)＝70.答案：B4．已知C＋2C＋22C＋…＋2nC＝729，则C＋C＋C的值等于()A．64 B．32 C．63 D．31解析：由已知(1＋2)n＝3n＝729，解得n＝6，则C＋C＋C＝C＋C＋C＝×26＝32.答案：B5．若的展开式中含有非零常数项，则这样的正整数n的最小值是()A．3 B．4 C．10 。
已知二项式的展开式中各项系数的和为256。用计数原理做，有详细的过程。。 由题意令x=1，那么：(x的3次方根+1/x)的n次幂=(1+1)的n次幂=2的n次幂=256=2的8次幂解得：n=8则展开式的通项公式为：T(r+1)=C(8，r)*[x^(1/3)]^(8-r)*(1/x)^rC(8，r)*x^[(8-4r)/3]令(8-4r)/3=0，易得：r=2所以展开式的常数项为：T3=C(8，2)=28
怎么用计数原理证明二项式定理 把所有的括号都展开 比如(1+x)^n写成n个(1+x)相乘如果x次数是k 那么就是从n个括号里面选择k个取x 其它取1 总共有C(n，k)种选法 所以系数是C(n，k)
【高二数学】计数原理（二项式定理）问题》》》
二次项定理中系数与二次项系数有什么区别？ 系数指该项的该字母前的所有数字（包括二项式系数）与字母的积（包括符号）；二项式系数指该项该字母前的二项式系数.如（1＋ax）^6x^2的系数是C（6，2）a^2x^2的二项式系数是C(6，2)
已知二项式的展开式中各项系数的和为256.用计数原理做，有详细的过程.
用计数原理做，已知(x+ 1 /2 )^n的展开式中前三项的系数成等差数列.(Ⅰ)求n的值；
排列组合问题是高几学的？或者在必修几？ 高中数学选修2－31.计数原理（约14课时）（1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理总结分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题.（2）排列与组合理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题.（3）二项式定理能用计数原理证明二项式定理（参见例1）；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.
