截线迭代法 迭代相关的问题

数值分析的内容简介 《数值分析(高校教材)》系统地阐述了数值分析的基本知识，介绍了各种数值计算方法，全书共分十三章。第一章介绍数值计算的基本概念和误差分析的知识；第二章介绍非线性方程的数值解法，包括二分法、迭代法、牛顿法和弦截法；第三章介绍函数插值，包括拉格朗日插值和牛顿插值；第四章介绍数值微分及理查森外推法；第五章介绍数值积分，包括梯形法、龙贝格算法和辛普生法；第六章介绍线性方程组的求解，包括高斯消去法、解三对角线方程组的追赶法、LU分解法、雅可比迭代法、赛德尔迭代法及松弛法；第七章介绍非线性方程组的求解，包括雅可比迭代法、赛德尔迭代法、松弛法及牛顿一拉夫森法；第八章介绍样条函数在插值及数值微分中的应用；第九章介绍回归分析方法，包括一元线性回归、多元线性回归及多项式拟合；第十章介绍常微分方程的数值解，包括求解初值问题的欧拉法、四阶龙格一库塔法和求解边值问题的打靶法、有限差分法；第十一章介绍三种典型偏微分方程的数值解法，包括求解抛物型方程的显式差分、隐式差分和克拉克一尼科尔森六点格式及求解双曲型方程、椭圆型方程的有限差分法；第十二章介绍最优化方法，包括单变量函数优化的黄金分割法、插值法、无约束多变量函数优化的。用斯蒂芬森迭代法计算下面的的近似根，精确到10－5. （1)x3=1＋x2，迭代公式 （2)，迭代公式 对于x3=1+x2， ；nbsp；迭代公式为 ；nbsp；令 ；nbsp；yk=φ(xk)，zk=φ(yk) ；nbsp；k xk yk zk 0 1.5 1.481248034 1.47270573 1 1.465558485 1.465565434.我想用一个数学用语做为空间的名字啊~ 内射内射函数内积输入输入内切圆插入加括号瞬时的瞬时加速度瞬时速率瞬时速度整数l 可积可积函数l 整数指数积数指数整数部份整数解整数值被积函数积；的积分积分因子积分法分部积分法代换积分法；换元积分法积分常数相互作用截距；截段截距式截线定理互换利息利率利息税l 内角l 同旁内角l 内对角介值定理内分角？内分割内能内力内分点l 插值多项式插值四分位数间距相交(1)交集；(2)相交；(3)交点l 区间区间估计；区域估计直观失效；无效不变性(1)不变的；(2)不变量；不变式反的；逆的反三角函数反余弦函数反函数；逆函数反三角函数反函数；逆映射反向映射；逆映射逆矩阵逆算问题反比例；逆比例逆关系反正弦函数反正切函数反变(分)；逆变(分)l 可逆的可逆矩阵无理方程无理数不可约性不规则同构l 等腰三角形(1)迭代值；(2)迭代迭代迭代形迭代函数迭代法喷气推进联变(分)；连变(分)k 动能k 动摩擦k 己知L.末项L′l′l 洛必达法则l 拉格朗日插值多项代拉格朗日定理′ 拉密定律拉普拉斯展式末项本征根；首通径格点正焦弦；首通径律；定律动量守恒定律指数律；。格林函数与边值问题 如果是多元的话要跟区域的形状有关，不但麻烦，而且对于大部分区域都求不出来（有唯一解，就是求不出来），一般只是对于圆（球）和全平面（全空间）的情况求解。那样的话…我见过的一元的就是直接把通解求出来再写成方程里给出的函数与Green函数乘积的积分。迭代相关的问题如题 谢谢了 给点小见解：迭代法一般是采用逐次逼近的方法来求解问题的。1、为什么要用迭代法：无论是计算机还是人，都无法精确算出A的算术平方根（当然，像4、16、64之类的特殊数字除外），只能够算到需要达到的精度即可，也即约等于精确值。打个比方，根号3等于1.7320508.而实际应用中我们如果需要精度为10^-3，那么只需要算到1.732即可，可以采用迭代法求得近似解，同时使用迭代法也方便进行计算机编程容易得到自己想要的结果，各种求积分的公式也是利用逐次逼近的思想，可以编程实现，大大节省人力物力。2、怎么用迭代法？好了，那么如何求A的算术平方根，可以采用迭代法，迭代法有很多种，例如简化牛顿法、牛顿下山法、弦截法和抛物线法等，各种方法都有其优缺点，需要具体问题具体分析才能有较高的效率和精度。这里我就不举例了，因为例子跟其他知识点还有联系，而这里没有写出来，有点难说清楚。所以推荐一本书给你：《数值分析》李庆扬 等编 清华大学出版社，第七章就介绍了有关求A的算术平方根的迭代法，书上的思路比较清晰，容易看懂。数值分析matlab完整版实验报告 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：zhu76395798《数值e799bee5baa6e997aee7ad94e59b9ee7ad9431333433623766分析》报告运用Matlab求解非线性方程的根学院：专业：班级：姓名：学号：《数值分析》报告1.目的掌握非线性方程求根的方法，并选取实例运用MATLAB软件进行算法的实现，分别用牛顿法、弦截法和抛物线法求非线性方程的根。2.报告选题报告选取《数值分析（第四版）》290页习题7作为研究对象，即求f(x)x33x10在x02附近的根。根的准确值x*1.87938524.，要求结果准确到四位有效数字。（1）用牛顿法；（2）用弦截法，取x02，x11.9；（3）用抛物线法，取x01，x13，x22。3.理论基础(1)牛顿迭代法牛顿迭代法是一种特殊的不动点迭代法，其计算公式为xk1xkf(xk)，kf'(xk)0，1，2，.其迭代函数为(x)xf(x)f'(x)牛顿迭代法的收敛速度，当f(x*)0，f'(x*)0，f''(x*)0时，容易证明，f'(x*)0''(x*)，f''(x*)0f'(x*)，牛顿迭代法是平方收敛的，且limkek1ek2f''(x*)2f'(x*)。（2）弦截法将牛顿迭代法中的f'(xk)用f(x)在xk1，xk处的一阶差商来代替，即可得弦截法xk1xkf(xkf)(xkf)(xk1)(xkxk1)。（3）抛物线法1《数值分析》报告弦截法可以理解为用过(xk1，f谁能告诉我牛顿迭代法的改进有何思路？要原创！谢谢！对我有帮助的话会另行加分 这么历史悠久的算法.原创恐怕挺难了改进可以分几个方面吧：1.像你说的重根问题(收敛阶降低)，这可以通过导函数来解决.f(x)=(x-a)^k g(x)在 a 有个k重零点，那么 f 的k-1阶导数在 a 就只是 1 重零点了.2.收敛域和稳定性问题.通常牛迭只能保证局部收敛性，解决办法通常是\"牛顿下山法\"，简而言之就是使每次修正的步距小些，到了局部再用正常的方法.3.提高收敛阶.基础的牛顿迭代法用的是直线插值，比如可以考虑用抛物线插值.4.减少计算量/避免求导运算.比如说求导用差分代替(截弦法).求多元函数的根时还可以改进为所谓的拟牛顿法(Broyden方法).5.自动处理例外情况.主要是处理收敛失败的问题.如何重新开始搜索，如何(一定程度上)确定附近有无根.6.结合以上各点.数理方程课程主要研究什么？ 数理方程课程研究：1、掌握数学物理方程的基本概念，如线性、非线性、拟线性、阶数等；了解典型二阶线性偏微分方程如弦、杆、膜、振动，电磁场、热传导、反应扩散，平稳。

#计算数学#数学#matlab函数#数值分析#雅克比迭代法