随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X<4|X>2}= 由条件概率公式P{x|x>；2}=P{2<；x<；4}/P{x>；2}=[F(4)-F(2)]/[1-F(2)]=[1-e^(-4λ)-(1-e^(-2λ))]/[1-(1-e^(-2λ))]=[e^(-2λ)-e^(-4λ)]/[e^(-2λ)]=1-e^(-2λ)
设随机变量x服从参数为2的指数函数，y服从参数为4的指数分布则E(2x 3y)等于多少 指数分布的期望为参数的倒数，所以EX=1/2，EY=1/4故E(2X)=1，E(3Y)=3/4
设随机变量X服从参数为3的指数分布，试求： (1).f(x)=3e^(-3x)，x>；0；f(x)=0，其他.y时，FY(y)=0，y>；1时，FY(y)=P(Y)P(e^X)P(X)[0，lny]3e^(-3x)dx1-e^(-3lny).fY(y)=dFY(y)/dy=(3/y)e^(-3lny)=3/y^4，y>；1时fY(y)=0，其他.(2).P(1<；=Y<；=2)=FY(2)-FY(1)=[1-e^(-3ln2)]-[1-e^(-3ln1)]1-e^(-3ln2)7/8.或P(1<；=Y<；=2)=∫[1，2]3/y^4dy=7/8.
