两种计数原理综合运用 加法原理与乘法原理有什么区别？

加法原理与乘法原理有什么区别？ 一、原理不同1、加法原理加法原理是分类计数原理，常用于排列组合中，具体是指：做一件事情，完成它有n类方式，第一类方式有M1种方法，第二类方式有M2种方法，…，第n类方式有Mn种方法，那么完成这件事情共有M1+M2+…+Mn种方法。2、乘法原理做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1×m2×m3×…×mn 种不同的方法。和加法原理是数学概率方面的基本原理。二、口诀不同1、加法原理：类类独立2、乘法原理：类类相关三、应用不同1、加法原理求取矩形的周长。对于矩形的周长，长、宽虽然在二维空间的两个维内，且两个维相互正交，但是如果缺少长、宽中任何一个，周长仍然有意义（还是长度，只是不完整），则周长与长、宽的关系为：周长=长+宽+长+宽。2、乘法原理求取矩形的面积。对于矩形，长、宽可以看作分别在二维空间的两个维内，且两个维相互正交，如果缺少长、宽中任何一个，矩形面积就失去意义，则矩形面积与长、宽的关系为：面积=长x宽。参考资料来源：-加法原理、乘法原理计数原理有什么技巧吗？ 分类计数原理与分步计数原理学法导引分类计数原理和分步计数原理是学习本章的基础，是排列组合、二项式定理和概率的预备知识．在使用这两个原理时，如何区分使用这两个中的。高二数学计数原理有什么学习的技巧 什么计数原理，能活学会用就行了。慢慢来，每天不要过多学习哟，注意劳逸结合，麻烦给个好评啥知道了排列与组合含义，可是总是不知道要怎么用，举个例子说明下 排列组合问题的解题策略关键词：排列组合，解题策略一、相临问题—捆绑法例1．7名学生站成一排，甲、乙必须站在一起有多少不同排法？两个元素排在一起的问题可用“捆绑”法解决，先将甲乙二人看作一个元素与其他五人进行排列，并考虑甲乙二人的顺序，所以共有 种。评注：一般地：个人站成一排，其中某 个人相邻，可用“捆绑”法解决，共有 种排法。二、不相临问题—选空插入法例2．7名学生站成一排，甲乙互不相邻有多少不同排法？甲、乙二人不相邻的排法一般应用“插空”法，所以甲、乙二人不相邻的排法总数应为：种.评注：若 个人站成一排，其中 个人不相邻，可用“插空”法解决，共有 种排法。三、复杂问题—总体排除法在直接法考虑比较难，或分类不清或多种时，可考虑用“排除法”，解决几何问题必须注意几何图形本身对其构成元素的限制。例3.(1996年全国高考题)正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有多少个.从7个点中取3个点的取法有 种，但其中正六边形的对角线所含的中心和顶点三点共线不能组成三角形，有3条，所以满足条件的三角形共有－3＝32个.四、特殊元素—优先考虑法对于含有限定条件的排列组合应用题，可以考虑优先安排特殊。分类加法计数原理与分步乘法计数原理综合（共2问） 这道题如果是解答题的话要分2种情况：底面是一般三角形和正三角形.现考虑一般情况记棱台为：ABC-A'B'C'第一步：对于上底面取三种颜色进行全排列即可，总共有4*3*2=24第二步：对于下底面分两类：(1)A'与B或C相同，那么A'有2种取法，若A'与B同色，那么C'有2种，B'有2种，总共有2*2*2=8(2)A'与B和C都不同色，那么A'有1种，若C'与B同色，那么B'有2种；若C'与B不同色，那么C'有1种，B'有1种，总共有1*1*2+1*1*1=3所以一般情况总共有：24*(8+3)=264种对于4种颜色都要用到的情况：先考虑只用3种颜色的情况，上底面ABC有4*3*2=24种，下底面A'只能与B或C同色，而且一旦A'确定，B'和C'也唯一确定了，故下底面总共有2*1*1=2，3种颜色的总着色数是24*2=48种.因此4种颜色都用上的着色数是：264-48=216种对于底面是正三角形的特殊情况，通过旋转可以得到3次重复，如ABC分别为：红绿蓝，绿蓝红，蓝红绿，这三种实际是一种情况.因此对于底面为正三角形的情况，上面的结果分别为：264/3=88，216/3=72计数原理在日常生活中有什么应用？ 计数问题是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想。加法原理与乘法原理有什么区别？ 一、原理不同 1、加法原理 加法原理是分类计数原理，常用于排列组合中，具体是指：做一件事情，完成它有n类方式，第一类方式有M1种方法，第二类方式有M2种方法，…，第n类方式有Mn种方法，那么完成这件事情共有M1+M2+…+Mn种方法。2、乘法原理 做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1×m2×m3×…×mn 种不同的方法。和加法原理是数学概率方面的基本原理。二、口诀不同 1、加法原理：类类独立 2、乘法原理：类类相关 三、应用不同 1、加法原理 求取矩形的周长。对于矩形的周长，长、宽虽然在二维空间的两个维内，且两个维相互正交，但是如果缺少长、宽中任何一个，周长仍然有意义（还是长度，只是不完整），则周长与长、宽的关系为：周长=长+宽+长+宽。2、乘法原理 求取矩形的面积。对于矩形，长、宽可以看作分别在二维空间的两个维内，且两个维相互正交，如果缺少长、宽中任何一个，矩形面积就失去意义，则矩形面积与长、宽的关系为：面积=长x宽。来源：-加法原理、乘法原理做数学中排列和组合的计数问题有什么技巧可以抓的 1．排列、排列数的定义，排列数的两个计算公式；2．常见的排队的三种题型：⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置—优限法；⑵某些元素要求连排（即必须相邻）—捆绑法；。

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