已知函数 ．(Ⅰ)若 ，试判断 在定义域内的单调性；(Ⅱ) 当 时，若 在 上有 个零点，求 的取值范 (Ⅰ)增函数；(Ⅱ)试题分析：(Ⅰ)因为通过对 函数，求导以及 可得导函数 恒成立，所以可得函数 在定义域内是单调递增的.(Ⅱ)由于 代入即可得，对其求导数可得到，所以可知当 时 函数取到最小值，再根据左右两边分别是先减后增从要使 在 上有 个零点必须使得最小值小于零.同时在 的两边都有大于零的值，所以可得 的范围.试题解析：解：（Ⅰ）由 可知，函数的定义域为又，所以当 时，从而 在定义域内恒成立。所以，当 时，函数 在定义域内为增函数。（Ⅱ）当 时，所以，由 可得 解得由 可得 解得，所以 在区间 上为减函数在区间 上为增函数，所以函数 在 上有唯一的极小值点也是函数的最小值点，所以函数的最小值为要使函数 在 上有 个零点，则只需，即所以实数 的取值范围为 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过<；评论 其他类似问题 2010-07-05 什么是函数的定义域 值域 单调性 零点？14 2011-01-04 已知函数f(x)=1/x-2求函数定义域和零点 7 2011-11-17 已知函数F(X)=A/X+lnX-1(A>；0)，若函数F(X.4 2011-11-03 已知函数f(x)=a/x+lnx-1(a＞0)若函数f(x).2 2010-10-10 已知函数f(x)在其定义域上是单调函数，证明f(x)至多有一.21 2008-09-11 已知f(x)在其定义域。
怎么看函数单调性时的定义域啊 函数的单调区间必须是在其定义域内的，否则没有意义。所以我们讨论一个函数单调区间的时候首先应该看函数的定义域。怎么求定义域呢？比如这一题：首先分子为x可以取任意值，所以x属于R然后分母lnx不能为0，所以x≠1然后对数lnx中x＞0综合起来看就是x＞0且x≠1其实求定义域，就是使每一个含有自变量的式子都有意义。常见的有被开方数≥0，分母不为0，对数函数中真数＞0等等
已知函数（I）若，判断函数在定义域内的单调性（II）若函数在 内存在极值，求实数m的取值范围。当 单调递增；当 单调递减。（I）显然函数定义域为（0，+）若m=1，由导数运算法则知令…2分当 单调递增；当 单调递减。6分（II）由导数运算法则知，令…8分当 单调递增；当 单调递减。6分故当 有极大值，根据题意12分
已知函数的定义域为.求：判断并证明在定义域内的单调性；()解关于的不等式.
如何判断一个函数在某个区间的单调性 函数单调性的定义2113是我们判断函数单调性的主要依5261据。一般地，设函数f(x)的定义4102域为Ⅰ，如果1653对于定义域 Ⅰ内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1时，都有f(x1)(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数。对于定义域Ⅰ内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1＞x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数。如果说明一个函数在某个区间D上具有单调性，则我们将D称作函数的一个单调区间，则可判断出：1、D？Q（Q是函数的定义域）。2、区间D上，对于函数f(x)，？（任取值）x1，x2∈D且x1>；x2，都有f(x1)>；f(x2)。或，？ x1，x2∈D且x1>；x2，都有f(x1)(x2)。3、函数图像一定是上升或下降的。4、该函数在E？D上与D上具有相同的单调性。扩展资料：函数单调性是针对某一个区间而言的，是一个局部性质。因此，说单调性时最好指明区间。有些函数在整个定义域内是单调的；有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，在部分区间上是减函数；有些函数是非单调函数，如常数函数。函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质，具有任意性，不能用特殊值代替。在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，。
函数知道定义域如何判断单调性？ 判断函数单调性有至少三种方法第一种根据定义来判断，假设x1或者x1>；x2然后判断f(x1)-f(x2)的符号第二种画出函数图象，根据函数走向判断单调性第三种求函数的导数，根据导数的符号判断单调性不懂可追问~
