用空间向量证明点到直线距离公式 (x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c，这是一条过(x0，y0，z0)，方向矢量为{a，b，c}的直线.假设已知点的坐标是A(e，f，g)，过A点，且与{a，b，c}垂直的平面是，a(x-e)+b(y-f)+c(z-g)=0，直线(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c，与这个平面的交点.
如何用空间向量的公式求解平面到平面的距离，点到直线的距离，直线到平面的距离 最基本的公式：设AB，AC是两个向量，则AB*AC|/|AB|（这里*表示点乘，或是内积）表示向量AC在方向AB上投影的长度先说点到直线的距离.在直线L上取两点A，B，设C为直线外一点，设C到AB的距离为d，CA在直线L上投影的长度为h，那么由勾股定理，h^2+d^2=|AC|^2，再把h=|AB*AC|/|AB|代入即可再说点到平面的距离，关键是要知道平面的法向量：设平面方程为Ax+By+Cz+D=0，则法向量n=(A，B，C)设P为平面上的一点，Q为平面外的一点，那么Q到平面的距离就是向量PQ在法向量n方向上的投影，即|n*PQ|/|n|对于平面到平面的距离，首先两个平面要平行才有距离（只用看法向量是不是平行就可以了），如果两个平面平行，在其中一个平面上任取一个点，求这一点到另一个平面的距离就是两个平面的距离.对于直线到平面的距离，首先直线与平面平行才有距离（只要平面的法向量与直线的方向向量垂直就可以了），如果平行，在直线上任取一点，求这一点到另一个平面的距离就是直线到平面的距离.注意到，在建立了坐标系的情况下，向量的内积、求模长、判断平行与垂直就是有公式给出的，所以以上的讨论基本解决了用空间向量求距离的问题
空间向量 点到直线距离怎么算 已知向量起点2113a(a1，a2)和终点b(b1，b2)以及点c(c1，c2)。则5261向量ac在ab上的投影点d(d1，d2)就是4102垂足坐标，cd的模就是点到直线的1653距离。公式：ad=(ac，ab)*ab/|ab|其中(ac，ab)是内积。ad+a即为d坐标，cd|即为距离。
空间向量求点到线的距离 设直线的方向向量为v，求M0到直线的距离.在直线l上任取一点M1，d=|v*M1M0|/|v|；v*M1M0是向量内积；M1M0是向量
空间向量 点到直线距离怎么算
空间向量点到直线的距离 已知该点和方向向量可以写出过该点与直线平行的的另一直线，用平行线间距离公式就能求出距离，设出垂足点坐标，根据点在线上，两点距离为第一步所述距离，以及两点构成直线于方向向量垂直可列出方程求解。
空间内点到直线的距离用向量怎么求 就是高中人教版数学2-1的 求出平面的法向量n在平面内任意选取一个点Q，则P到平面的距离d=|向量n·向量PQ|/向量n的模
