运用面积求抛物线解析式 x*2+4x-32=0(x+8)(x-4)=0x=-8或x=4因为m，n是方程的根，且m>；n，所以m=4，n=-8A点为(4，0)，B为(0，-8)代入抛物线方程：4^2+4b+c=0c=-8b=-2抛物线方程为y=x^2-2x-8y=(x-1)^2-9顶点C为(1，-9)三角形ABC面积为1/2(1*0*1+(-9)*1*0+4*(-8)*1-1*0*0-(-9)*4*1-(-8)*1*1)=1/2*12=6抛物线方程为y=x^2-2x-8三角形ABC面积为6
关于抛物线 顶点(-2，-5)，则对称轴x=-2设该抛物线的解析式为y=a(x+2)2-5=ax2+4ax+4a-5代入点(1，-14)，得a+4a+4a-5=-14得a=-1该抛物线的解析式为y=-x2-4x-9第二题请检查题目是否有误，抛物线顶点在x轴上，一次项系数.
我们知道，经过原点的抛物线解析式可以是 （1）－1；（2）（3）3，6，9（1）－1；（2）∵过原点的抛物线顶点 在直线 上，∴。b≠0，∴。（3）由（2）知，顶点在直线 上，横坐标依次为1，2，…，n（n为正整数，且n≤12）的抛物线为：，即。对于顶点在在直线 上的一点A m（m，m）（m为正整数，且m≤n），依题意，作的正方形A m B m C m D m 边长为m，点D m 坐标为（2 m，m），若点D m 在某一抛物线 上，则化简，得。m，n为正整数，且m≤n≤12，∴n=4，8，12，m=3，6，9。所有满足条件的正方形边长为3，6，9。（1）当顶点坐标为（1，1）时，由抛物线顶点坐标公式，有，即。当顶点坐标为（m，m），m≠0时，。（2）根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，将抛物线顶点坐标 代入，化简即可用含k的代数式表示b。由于抛物线与直线只有一个公共点，意味着联立解析式后得到的一元二次方程，其根的判别式等于0，由此可求出m的值和D点坐标。（3）将依题意，作的正方形A m B m C m D m 边长为m，点D m 坐标为（2 m，m），将（2 m，m）代入抛物线 求出m，n的关系，即可求解。
二次函数拱桥问题。 (1)这可以看作是开口向下顶点在原点的y=ax^2型的抛物线.由已知得两个点的坐标是(-10，-4)，(10，-4).代入方程得a=-1/25，所以y=-(1/25)x^2；（2）当x=18/2=9时，y=-1.96，即水面距拱顶1.96m以下时船只通过就有危险.桥下的.
求抛物线解析式 已知顶点，可设抛物线方程为y=a(x-m)2+2m+2将A(-1，0)代入0=a(-1-m)2+2(m+1)解得a=-2/(m+1)所以解析式为y=[-2/(m+1)](x-m)2+2m+2希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O
将抛物线y=m（x+n）2向左平移2个单位后的函数解析式为y=m（x+n+2）2，m（x+n+2）2=-4（x-4）2，m=-4，n+2=-4，m=-4，n=-6．故答案为：-4，-6．
求抛物线的解析式、过程要详细、答对给分、 y=mx2+3mx-4m=m(x2+3x-4)=m(x-1)(x+4)(m>；0)令x=0，得C(0，-4m)令y=0，得A(-4，0)，B(1，0)，或B(-4，0)，A(1，0)当A(-4，0)，B(1，0)时，由AB=BC得25=16m^2+1解得m=√(6/2)故y=√(6/2)(x+4)(x-1)；当B(-4，0)，A(1，0)时，由.
抛物线y=-x
