国际奥林匹克数学
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奥林匹克数学 国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。有关专家认为，只有5%的智力超常儿童。
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奥林匹克数学 第一题：找“0点”后，分区间进行去绝对值符号，x|=0 得x=0x-2002|=0 得x=2002x-1001|=0 得x=1001x-2003|=0 得x=2003可分9个区间，分别进行讨论，即x，x=0，0，x=1001，1001，x=2002，2002，x=2003，x>；2003通过分别讨论（讨论过程略），只有当0时，原等式去绝对值符号后得：x-(x-2002)=-(x-1001)-(x-2003)，解得x=501其它情况都无解，所以整数解共有1个，就是501。第二题：由|1-x|=mx，得1-x=±mx，且mx≥0（1）当1-x=mx时，(1+m)x=1由于方程有解，所以当1+m≠0，即m≠-1时，得x=1/(1+m)（2）当1-x=-mx时，(1-m)x=1由于方程有解，所以当1-m≠0，即m≠1时，得x=1/(1-m)又因mx≥0所以：（1）当m时x=1/(1+m)，得mx>；0，是该方程的解；x=1/(1-m)>；0，得mx，不是该方程的解；（2）当-1时x=1/(1+m)>；0，得mx，不是该方程的解；x=1/(1-m)>；0，得mx，不是该方程的解；（3）当m=0时x=1/(1+m)>；0，得mx=0，是该方程的解；x=1/(1-m)>；0，得mx=0，是该方程的解；（4）当0时x=1/(1+m)>；0，得mx>；0，是该方程的解；x=1/(1-m)>；0，得mx>；0，是该方程的解；（5）当m>；1时x=1/(1+m)>；0，得mx>；0，是该方程的解；x=1/(1-m)，得mx，不是该方程的解；
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