函数f(x)的定义域为(0，正无穷)，并满足以下条件： (1)f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=1代入得f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0令x=1/y代入得f(1)=f(x)+f(1/x)所以f(x)=-f(1/x)(2)令x1>；x2>；0f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(1/x2)=f(x1/x2)>；f(1)>；0因此函数单增(3)f（1/2）≤f（x）≤f（2）1/2≤x≤2y=2x+1/x≥2√2，当且仅当2x=1/x，x=√2/2时成立因此，最小值x=√2/2时为2√2x=1/2，y=2x+1/x=3x=2，y=2x+1/x=4.5因此x=2时最大值是4.5
数学抽象函数 取任意定义域（0，+∞）内，x1，x2x1，令x2=x1*a，显然a>；1故f（a）>；0f(x2)=f(x1*a)=F(x1)+f(a)>；f(x1)f(x2)-f(x1)>；0所以f在fx在（0，+∞）内单调递增注意，应该是递增
函数fx为定义域在0到正无极上的增函数 且满足f2=1 fxy=fx+fy f2=1 令f(xy)=f(x)+f(y)中的x=y=1得：f(1)=0；令f(xy)=f(x)+f(y)中的x=y=2得：f(4)=f(2)+f(2)=2由f(x)-f（x-3）得：f(x)（x-3），即：f(x)(x-3)+f(4)，由f(xy)=f(x)+f(y)知f(x)(4x-12)，因为函数f(x)在(0，+∞.
已知fx定义域为（0，正无穷）， 题目似乎有误，f(x)
已知函数fx在定义域(0，+∞)上为增函数，且满足fxy=fx+fy，f(3)=1，且f（a）＞ 解：a、a-1均在定义域上，a>；0，a-1>；0，解得a>；1f(3)=1f(9)=f(3×3)=f(3)+f(3)=2f(3)=2f(a)>；f(a-1)+2f(a)>；f(a-1)+f(9)f(a)>；f[9(a-1)]函数在(0，+∞)上是增函数，a>；9(a-1)8aa，又a>；1，因此1a的取值范围为(1，9/8)
已知函数fx在定义域(0，+∞)上为增函数，且满足fxy=fx+fy，f(3)=1，且f（a）＞f 搜狗旗下的互动问答社区，用户可以提出问题、解决问题、或者搜索其他用户沉淀的精彩内容；在这里可以感受到最热烈的互助气氛，浏览到最精彩的问答内容。
