已知函数f(x)＝x－ln(x＋m)在定义域内连续． (Ⅰ)．，2分 令得，时，；当，内是减函数，在内是增函数，函数有极小值．5分；(Ⅱ)．由(Ⅰ)知，在定义域内只有一个极.
已知函数 ，在定义域内连续，则b-a=（ ）。 1
已知函数．（1）讨论函数 在定义域内的极值点的个数；（2）若函数 在 处取得极值，对，恒成立，求实数 的取值范围.（Ⅰ）当 时 在 上没有极值点，当 时，在 上有一个极值点．（Ⅱ）．试题分析：（Ⅰ），当 时，在 上恒成立，函数 在 单调递减，在 上没有极值点；当 时，得，得，在 上递减，在 上递增，即 在 处有极小值．当 时 在 上没有极值点，当 时，在 上有一个极值点．（Ⅱ）∵函数 在 处取得极值，∴，∴，令，可得 在 上递减，在 上递增，即．求可导函数的极值的基本步骤为：①求导函数；②求方程=0的根；③检查 在方程根左右的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值．
已知函数 【小题1】当 时，有．因此，函数的定义域是 当 时，其图象如下图．【小题2】由定义域知，函数 的不连续点是．【小题3】因为当 时，所以 因此，将 的表达式改写为.
已知函数（）．（1）求函数 的单调区间；（2）函数 在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；（3）若，当 时，不等式 恒成立，求a的取值范围．（1）当 时，函数 的单调增区间为；当 时，函数 的单调增区间为，单调减区间为；（2）当 时，函数 有两个不同的零点；当 时，函数 有且仅有一个零点；当 时，函数 没有零点；（3）的取值范围是．试题分析：（1）首先求导：，再根据导数的符号确定其单调性．时，函数 单调递增；时，函数 单调减；（2）首先分离参数.由，得.令（），下面就利用导数研究函数 性质，然后结合图象便可得知 的零点的个数；（3）注意 是一个确定的函数，为了弄清 何时成立，首先弄清 与 的大小关系，然后利用（1）题的结果即可知道，取何值时 在 上恒成立.（1）由，则．当 时，对，有，所以函数 在区间 上单调递增；当 时，由，得；由，得，此时函数 作业帮用户 2017-10-09 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
已知函数f(x)＝x－ln(x＋m)在定义域内连续． 答案：解析：(1)减区间为(―m，1―m)；增区间为(1－m，＋∞)；极小值为1－m．(2)m≤1
已知函数，其中 R．（1）讨论 的单调性；（2）若 在其定义域内为增函数，求正实数 的取值范围；（3）设函数，当 时，若存在，对于任意的，总有 成立，求实数 的取值范围．（1）①当 时，在 上单调递增；②当 时，由，得；由，得；故 在 上单调递减，在 上单调递增．（2）（3）试题分析：（1）的定义域为，且，①当 时，在 上单调递增；②当 时，由，得；由，得；故 在 上单调递减，在 上单调递增．（2），的定义域为，因为 在其定义域内为增函数，所以，而，当且仅当 时取等号，所以&nb 作业帮用户 2016-11-30 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
