已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且在公共定义域{x|x∈R，x≠1}上有f(x)+g(x)=1/x-1，求f(x)的解析式 已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数f(x)=-f(-x)g(x)=g(-x)f(x)+g(x)=1/(x-1)(1)f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)g(x)-f(x)=-1/(x+1)(2)解(1)(2)方程组f(x)=2x/(x^2-1)x≠1 x≠-1题中定义域应{x|x∈R，x≠1 x≠-1 }
已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且在公共定义域{x|x∈R，x≠±1}上 f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)于是有：f(-x)+g(x)=1/(-x-1)原式 f(x)+g(x)=1/(x-1)两式左右边相减有：f(x)-f(-x)=1/(x-1)-1/(-x-1)化简为：2f(x)=1/(x-1)+1/(x+1)=2x/（x*x-1）f(x)=x/（x*x-1）第二题真不好意思分析给.
已知f（x)是偶函数，g（x)是奇函数，且在公共定义域内{x|x属于R，x不等于正负一}上有f（x)+g(x)=1/x-1，求f（x）的解析式. f（x)+g(x)=1/x-1f（x)是偶函数，g（x)是奇函数得到f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1)两式相加2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=-2/(x^2-1)f(x)=-1/(x^2-1)(x≠1)
已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且它们的定义域都为（-1，1），又f(x)+g(x)＝1x+1．（1）求f（x） （1）∵f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x）又∵f(x)+g(x)＝1x+1①f（-x）+g（-x）=11？x即f（x）-g（x）=11？x②①②联立可得f（x）=11？x2，g（x）=xx2？1（2）g（x）在（-1，1）单调递减，证明如下：g（x）=xx2？1=1x？1x，令h（x）=x-1x，设0则h（x1）-h（x2）=x1？1x1？x2+1x2=（x1-x2）+（1x2？1x1）=(x1？x2)(1+1x1x2)0x1-x2，1+1x1x2＞0(x1？x2)(1+1x1x2)即h（x1）（x2）h（x）在（0，1）上单调递增h（x），g（x）根据奇函数的对称性可知h（x）在（-1，0）上单调递增h（x）＞0，g（x）＞0g（0）=0g（x）在（-1，1）单调递减
