已知函数,在定义域内有且只有一个零点,存在,使得不等式 成立.若,是数列 的前 项和.(I)求数列 的通项公式;(II)设各项均不为零的数列 中,所有满足 的正整数 的个数称为这个数列 的变号数,令(n为正整数),求数列 的变号数;(Ⅲ)设(且),使不等式恒成立,求正整数 的最大值(I)∵在定义域内有且只有一个零点1分当=0时,函数 在 上递增 故不存在,使得不等式 成立…2分综上,得….3分4分(II)解法一:由题设时,时,数列 递增由 可知即 时,有且只有1个变号数;又即∴此处变号数有2个综上得数列 共有3个变号数,即变号数为3…9分解法二:由题设当 时,令又 时也有综上得数列 共有3个变号数,即变号数为3…9分(Ⅲ)作业帮用户 2016-12-13 扫描下载二维码 ?2020 作业帮?联系方式:service@zuoyebang.com? 作业帮协议对于定义域为 D一个函数在定义域内存在零点怎么求?知道的请回一下,谢谢啦! 1.令f(x)=0,解方程;2.若y=f(x)-g(x).y的零点就是图象f(x)与个g(x)的交点;2.若是初等函数f(x),可由f(a)f(b),知(a,b)上存在1个根,再用数值逼近法求根。已知函数 解:因为,所以,因为在区间上是增函数,所以在区间上恒成立,即在区间上恒成立,所以,又存在正零点,故,所以,即,所以,所以.结论,理由如下:由,由得,令,在上,已知函数 切线斜率,故切线方程为:,化简得:.综上所述,答案为.函数的定义域为,由,得,令,则,由于,可知当,;当时,故函数在上单调递减,在上单调递增,故.又由知当时,对,已知函数 (1)的单调增区间为,单调减区间为.(2)当时,函数有两个不同的零点;当时,函数有且仅有一个零点;当时,函数没有零点;(3)a的取值范围是.(1)首先求导:,再根据导已知函数().(1)求函数 的单调区间;(2)函数 在定义域内是否存在零点?若存在,请指出有几个零点;若不存在,请说明理由;(3)若,当 时,不等式 恒成立,求a的取值范围.(1)当 时,函数 的单调增区间为;当 时,函数 的单调增区间为,单调减区间为;(2)当 时,函数 有两个不同的零点;当 时,函数 有且仅有一个零点;当 时,函数 没有零点;(3)的取值范围是.试题分析:(1)首先求导:,再根据导数的符号确定其单调性.时,函数 单调递增;时,函数 单调减;(2)首先分离参数.由,得.令(),下面就利用导数研究函数 性质,然后结合图象便可得知 的零点的个数;(3)注意 是一个确定的函数,为了弄清 何时成立,首先弄清 与 的大小关系,然后利用(1)题的结果即可知道,取何值时 在 上恒成立.(1)由,则.当 时,对,有,所以函数 在区间 上单调递增;当 时,由,得;由,得,此时函数 作业帮用户 2017-10-09 扫描下载二维码 ?2020 作业帮?联系方式:service@zuoyebang.com? 作业帮协议已知函数 (I)(1)当,增区间为(2)当,增区间为,减区间为(Ⅱ)函数的定义域为,由得 设,则 函数在单调递减,在单调递增 故 的最大值为(Ⅲ)由(I)得,当时,在递增,则 故已知函数 解:因为.所以.因为在上是增函数.所以在上恒成立(分)当时,.而在上的最小值是.于是,即.可见(若,则.这与矛盾)从而由式即得.(分)同时,由存在(正)零点知,解得,或(因
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