函数在定义域存在零点问题

已知函数，在定义域内有且只有一个零点，存在，使得不等式 成立.若，是数列 的前 项和.（I）求数列 的通项公式；（II）设各项均不为零的数列 中，所有满足 的正整数 的个数称为这个数列 的变号数，令（n为正整数），求数列 的变号数；（Ⅲ）设（且），使不等式恒成立，求正整数 的最大值（I）∵在定义域内有且只有一个零点1分当=0时，函数 在 上递增 故不存在，使得不等式 成立…2分综上，得….3分4分（II）解法一：由题设时，时，数列 递增由 可知即 时，有且只有1个变号数；又即∴此处变号数有2个综上得数列 共有3个变号数，即变号数为3…9分解法二：由题设当 时，令又 时也有综上得数列 共有3个变号数，即变号数为3…9分（Ⅲ）作业帮用户 2016-12-13 扫描下载二维码 ?2020 作业帮?联系方式：service@zuoyebang.com? 作业帮协议对于定义域为 D一个函数在定义域内存在零点怎么求？知道的请回一下，谢谢啦！ 1.令f(x)=0,解方程；2.若y=f(x)-g(x).y的零点就是图象f(x)与个g(x)的交点；2.若是初等函数f(x)，可由f(a)f(b),知（a,b)上存在1个根，再用数值逼近法求根。已知函数 解:因为,所以,因为在区间上是增函数,所以在区间上恒成立,即在区间上恒成立,所以,又存在正零点,故,所以,即,所以,所以.结论,理由如下:由,由得,令,在上,已知函数 切线斜率，故切线方程为：，化简得：.综上所述，答案为.函数的定义域为，由，得，令，则，由于，可知当，；当时，故函数在上单调递减，在上单调递增，故.又由知当时，对，已知函数 （1）的单调增区间为，单调减区间为.（2）当时，函数有两个不同的零点；当时，函数有且仅有一个零点；当时，函数没有零点；（3）a的取值范围是．（1）首先求导：，再根据导已知函数（）．（1）求函数 的单调区间；（2）函数 在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；（3）若，当 时，不等式 恒成立，求a的取值范围．（1）当 时，函数 的单调增区间为；当 时，函数 的单调增区间为，单调减区间为；（2）当 时，函数 有两个不同的零点；当 时，函数 有且仅有一个零点；当 时，函数 没有零点；（3）的取值范围是．试题分析：（1）首先求导：，再根据导数的符号确定其单调性．时，函数 单调递增；时，函数 单调减；（2）首先分离参数.由，得.令（），下面就利用导数研究函数 性质，然后结合图象便可得知 的零点的个数；（3）注意 是一个确定的函数，为了弄清 何时成立，首先弄清 与 的大小关系，然后利用（1）题的结果即可知道，取何值时 在 上恒成立.（1）由，则．当 时，对，有，所以函数 在区间 上单调递增；当 时，由，得；由，得，此时函数 作业帮用户 2017-10-09 扫描下载二维码 ?2020 作业帮?联系方式：service@zuoyebang.com? 作业帮协议已知函数 （I）（1）当，增区间为（2）当，增区间为，减区间为（Ⅱ）函数的定义域为，由得 设，则 函数在单调递减，在单调递增 故 的最大值为（Ⅲ）由（I）得，当时，在递增，则 故已知函数 解:因为.所以.因为在上是增函数.所以在上恒成立(分)当时,.而在上的最小值是.于是,即.可见(若,则.这与矛盾)从而由式即得.(分)同时,由存在(正)零点知,解得,或(因

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