直线双曲线距离公式推导过程

直线截椭圆、双曲线、抛物线的截线长公式是什么?怎么推导? 公式为：(1+k的平方)的开方乘以(x1-x2)的绝对值 我们先设A（x1,Y1）B（X2,Y2）且这两点都在圆锥曲线上 那么这两点的距离为(x1-x2)的平方+(y1-y2)的平方之和的开方 然后我们提出一个因式（x1-x2）的平方 得到(x1-x2)的平方乘以(1+k的平方)之商后开平方!所以就得出这条公式啦!双曲线焦点三角形的面积公式 设∠F?PF?=α双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上,由定义|PF?-PF?|=2a在焦点三角形中,由余弦定理得F?F?的平方=PF?平方+PF?平方-2PF?PF?cosαPF?-PF?|平方+2PF?PF?-2PF?PF?cosα(2c)^2=(2a)^2+2PF?PF?-2PF?PF?cosαPF?PF?=[(2c)^2-(2a)^2]/2(1-cosα)2b^2/(1-cosα)三角形的面积公式=1/2PF?PF?sinαb^2sinα/(1-cosα)b^2cot(α/2)双曲线上一点到两焦点的距离公式是什么？ 根据双曲线2113的定义，双曲线上的一5261个点到两焦点的距离之差的绝对值是定4102值，等于2a，即|1653PF1|-|PF2│|=2a，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。双曲线的标准方程：①焦点在x轴上：x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)②焦点在y轴上：y2/a2-x2/b2=1(a>0,b>0)双曲线的相关概念焦点：双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c2=a2+b2。离心率：给定点与给定直线的距离之比，称为该双曲线的离心率。离心率e=c/a顶点：双曲线和它的对称轴有两个交点,它们叫做双曲线的顶点。实轴：两顶点之间的距离称为双曲线的实轴,实轴长的一半称为实半轴。虚轴：在标准方程中令x=0,得y2=-b2，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b),以B1B2为虚轴.渐近线：双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。焦点在x轴的渐近线：y=±b/a x焦点在y轴的渐近线：y=±a/b x双曲线的光学性质：从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上。双曲线这种反向虚聚焦性质，在天文望远镜的设计等方面，也能找到实际应用。直线和曲线相交点的距离公式?（有K在里面的） 设直线斜率为k交点为A(x1,y1),B(x2,y2)则|AB|=√(1+k2)*|x1-x2|或|AB|=√(1+1/k2)*|y1-y2|双曲线的标准方程推导过程 建立直角坐标系xoy，使X轴过俩点焦距F1,F2。Y轴为线段F1 F2的垂直平分线。设M{x,y}是双曲线的任意一点，双曲线的焦距是2C{c大于0}，那么F1.F2的坐标分别是{—c.0}{c.0},设M与F1.F2.的距离差的绝对值等于常数2a。所以P={M属于绝对值MF1—绝对值MF2=2a}，所以，根号下{x+c}^2+y^2-根号下{x-c}^2+y^2=正负2a。化解的:x^2除以a^2-y^2除以a^2=1又因为2c>2a,c>a,c^2>a^2,所以，b>0.即,x^2除以a^2-y^2除以b^2=1http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%CB%AB%C7%FA%CF%DF%BC%B0%C6%E4%B1%EA%D7%BC%B7%BD%B3%CC&in=22106&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&pn=0&rn=1&di=814975932&ln=12这是图形双曲线与某条直线交于两点,那两点间的距离是多少?有公式没? 答：有的设交点A(X1,Y1),B(X2,Y2),直线斜率为k,则|AB|=√[(X1-X2)2＋﹙Y1－Y2﹚2]﹙1＋K2﹚[﹙X1＋X2﹚2-4X1X2]﹙1＋1／K2﹚[﹙Y1＋Y2﹚2-4Y1Y2]您好.双曲线的焦点到渐近线的距离怎么求 以横向的为例一条渐近线为y=bx/a,即：bx-ay=0,一个焦点为(c,0)则由点到直线的距离公式：d=|bc|/√(a2+b2)因为双曲线中：a2+b2=c2所以：d=bc/c=b记住这个结论吧：双曲线的焦点到渐近线的距离=b双曲线准线的推导过程 有两种推导过程，一是 到两个定点的距离之差为定值，一是到顶点的距离和到定直线的距离之比为定值（＞1）双曲线焦点到渐进线的距离是b怎么求得的？ 以焦点在x轴的双曲线（其他情况以此类推），取右焦点，渐近线ax-by=0为例（做法都一样）。焦点（c,0），则它到渐近线ax-by=0的距离为：|b*c+0*a+0|/(a^2+b^2)^(1/2)=bc/c=b。请问,哪位知道两点间的距离公式推导直线与圆锥曲线相交弦长公式的过程. 弦长=│x1-x2│√(k^2 1)=│y1-y2│√[(1/k^2)1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,\"│\"为绝对值符号,\"√\"为根号 证明方法如下：假设直线为:Y=kx b 圆的方程为：(x-a)^2(y-.

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