数学问题点斜式方程y-yο=k(x-xο)如何推导出来的 直线方程点斜式推导过程

点斜式推导过程 若一直线经过p（x，y），且斜率为k，求直线方程.设点p'（x'，y'）是直线上不同于点p的任意一点，根据经过两点间的直线的斜率公式，得k=(y'-y)/(x'-x）可化为y'-y=k（x'-x）则可以验证：该直线上的每个点的坐标都是这个方程.

直线的一般式方程如何推导

请问直线一般式方程如何化为点斜式方程？请举个例子，

直线方程的点斜式、两点式、斜截式的公式是什么