已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x，y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1) f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)，f(1)=0令x=1，y=0，得：f(1)-f(0)=2，则可得：f(0)=-2令y=0，得：f(x)-f(0)=x(x+1)，把f(0)=-2代入得：f(x)+2=x(x+1)所以：f(x)=x(x+1)-2即：f(x)=x2+x-2
函数fx的定义域为R且x不等于1，已知fx+1是奇函数，当x<1时fx=2x的平方-x+1，则x>1时，fx的单调减区间是 当x>；1时.2-x<；1，f（2-x）=2（2-x）^2-（2-x）+1=2x^2-7x+7因为f（x+1）为奇函数，所以f（x+1）=-f（-x+1），所以当x>；1时，f（x）=f（x-1+1）=-f[-（X-1）+1]=-f（2-x）=-2x^2+7x-7
已知函数fx的定义域为R，f'x是fx的导函数，且f'x=e的x次方(x2-3x+2).(1)求fx的单调区间 f'(x)=e^x·（x2-3x+2）=e^x·(x-1)(x-2)，当x∈(1，2)时，f'(x)＜0，所以 f(x)单调递减，即单调递减区间是（1，2）单调递增区间是(－∞，1)，(2，+∞)
设函数f（x）的定义域为R，f（x）=
已知定义域为R的函数f(x)在区间（8，+无穷）上递减、且函数y=f(x+8)为偶函数、则 为什么 f(7）>f(10) 因为他是偶函数，所以说明ff（x）=f（-x）又因为f（-1）后面是f（2）又是减函数，所以很明显f（7）大于f（10）
已知函数fx是定义域为r的偶函数，且x≥0时fx=x-√x，则函数y=fx-1的零点个数为 分析：只讨论x>；=0(因为是偶函数）令g(x)=f(x)-1=x-x^(1/2)-1则g'(x)=[2x^(1/2)-1]/[2x^(1/2)]所以当x^(1/2)>；1/2时，函数g(x)单调递增。当0^(1/2)时，函数g(x)单调递减所以g(x)有最小值g(a)，这时a=1/4，而g(1/4)=1/4-1/2-1，g(0)=-1，由上面讨论可知，g(x)在区间[0，1/4]上恒小于零，在区间[1/4，正无穷）上单调递增，故存在唯一的x=b，b属于[1/4，正无穷），使得g(x)=0，又因为f(x)是偶函数，上下平移不改函数是偶函数这一性质，所以函数y=f(x)-1在整个定义域内有2个零点
