若点p到直线y=-1的距离比它 若点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小于2求P点的轨迹方程

若点P到直线y=-1的距离比它到点(3，0)的距离小2，则点P的轨迹方程为 设P坐标是(x，y)由题得：|y+1|+2=根号[(x-3)^2+y^2]平方得：y^2+2y+1+4+4|y+1|=x^2-6x+9+y^22y+5+4|y+1|=(x-3)^2(1)y>；=-1时，2y+5+4y+4=(x-3)^2，即6y+9=(x-3)^2(2)y若点P到直线y=-1的距离比它到点(3，0)的距离小2，则点P的轨迹方程为 点P到直线y=-1的距离比它到点（0，3）的距离小2，点P到直线y=-3的距离和它到点（0，3）的距离相等，故点P的轨迹是以点（0，3）为焦点，以直线y=-3为准线的抛物线，即p=6，则点P的轨迹方程为 x2=12y，故选A．若点P到直线y=-1的距离比它到点（0，3）的距离小2，则点P的轨迹方程为______ ∵点P到直线y=-1的距离比它到点（0，3）的距离小2，点P到直线y=-3的距离和它到点（0，3）的距离相等，故点P的轨迹是以点（0，3）为焦点，以直线y=-3为准线的抛物线，即p=6，则点P的轨迹方程为 x 2=12y，故答案为 x 2=12y．若动点P到点 （1）据题意可知，点P（x，y）到直线y=14的距离等于它到点F（0，-14）的距离，所以点P的轨迹是以点F（0，-14）为交点，直线y=14为准线的抛物线．（3分）因为p=12，抛物线开口向下，故点P的轨迹方程是x2=-y．（2）.若点P到直线y=-1的距离比它到点(3，0)的距离小2，则点P的轨迹方程为 若点P到直线y=-1的距离比它到点(3，0)的距离小2，则点P的轨迹方程为 因为点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0）的距离小1，所以点P到直线x=-2的距离等于它到点（2，0）的距离，因此点P的轨迹为抛物线．故选D．若点P到直线y＝－2的距离比它到点A(0，1)的距离大1，则点P的轨迹为( ) 答案：D由条件知，点P到直线y＝－1的距离与它到点A(0，1)的距离相等，∴P点轨迹是以A为焦点，直线y＝－1为准线的抛物线．选D.若点P到直线y＝－2的距离比它到点A(0，1)的距离大1，则点P的轨迹为(　　) D由条件知，点P到直线y＝－1的距离与它到点A(0，1)的距离相等，∴P点轨迹是以A为焦点，直线y＝－1为准线的抛物线．选D.若点P到直线y=-1的距离比它到点（0，3）的距离小2，则点P的轨迹方程为 （ 。 由题意得，点P到直线y=-3的距离和它到点（0，3）的距离相等，故点P的轨迹是以点（0，3）为焦点，以直线y=-3为准线的抛物线，p=6，写出抛物线的方程．

#直线方程#轨迹方程